PAT 乙级 1070 结绳题解

最新推荐文章于 2024-12-18 01:39:59 发布

英格伍德

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本文介绍了一种将多段绳子通过特定方式串连起来，以获得最大可能长度的绳子的算法。通过将绳子长度按升序排列并依次相加除以2的方式，实现了绳子的有效串联。代码实现使用了C++，包括读取输入、排序和计算最终长度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1070 结绳

给定一段一段的绳子，你需要把它们串成一条绳。每次串连的时候，是把两段绳子对折，再如下图所示套接在一起。这样得到的绳子又被当成是另一段绳子，可以再次对折去跟另一段绳子串连。每次串连后，原来两段绳子的长度就会减半。

给定 N 段绳子的长度，你需要找出它们能串成的绳子的最大长度。

输入格式：

每个输入包含 1 个测试用例。每个测试用例第 1 行给出正整数 N (2≤N≤104)；第 2 行给出 N 个正整数，即原始绳段的长度，数字间以空格分隔。所有整数都不超过104。

输出格式：

在一行中输出能够串成的绳子的最大长度。结果向下取整，即取为不超过最大长度的最近整数。

输入样例：

8
10 15 12 3 4 13 1 15

输出样例：

分析：

由题意可知，越长的绳结的次数越少，总长度就越长。所以将数组升序排列，再依次相加除以2。

注意：只有一个数时不用除以2。

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;

int main()
{
	int n, i;
	scanf("%d", &n);
	vector<int> v(n);
	for (i = 0; i < n; i++)
		scanf("%d", &v[i]);
	sort(v.begin(), v.end());
	int length = v[0];
	for (i = 1; i < n; i++)
		length = (length + v[i]) / 2;
	printf("%d", length);
	return 0;
}