1070 结绳
给定一段一段的绳子,你需要把它们串成一条绳。每次串连的时候,是把两段绳子对折,再如下图所示套接在一起。这样得到的绳子又被当成是另一段绳子,可以再次对折去跟另一段绳子串连。每次串连后,原来两段绳子的长度就会减半。
给定 N 段绳子的长度,你需要找出它们能串成的绳子的最大长度。
输入格式:
每个输入包含 1 个测试用例。每个测试用例第 1 行给出正整数 N (2≤N≤104);第 2 行给出 N 个正整数,即原始绳段的长度,数字间以空格分隔。所有整数都不超过104。
输出格式:
在一行中输出能够串成的绳子的最大长度。结果向下取整,即取为不超过最大长度的最近整数。
输入样例:
8
10 15 12 3 4 13 1 15
输出样例:
14
分析:
由题意可知,越长的绳结的次数越少,总长度就越长。所以将数组升序排列,再依次相加除以2。
注意:只有一个数时不用除以2。
代码:
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
int main()
{
int n, i;
scanf("%d", &n);
vector<int> v(n);
for (i = 0; i < n; i++)
scanf("%d", &v[i]);
sort(v.begin(), v.end());
int length = v[0];
for (i = 1; i < n; i++)
length = (length + v[i]) / 2;
printf("%d", length);
return 0;
}