【洛谷B3644】【模板】拓扑排序 / 家谱树 解题报告

洛谷B3644 - 【模板】拓扑排序 / 家谱树

题目描述

有个人的家族很大，辈分关系很混乱，请你帮整理一下这种关系。给出每个人的后代的信息。输出一个序列，使得每个人的后辈都比那个人后列出。

输入格式

第 $1$ 行一个整数 $N$（$1\le N\le 100$），表示家族的人数。接下来 $N$ 行，第 $i$ 行描述第 $i$ 个人的后代编号 $a_{i,j}$，表示 $a_{i,j}$ 是 $i$ 的后代。每行最后是 $0$ 表示描述完毕。

输出格式

输出一个序列，使得每个人的后辈都比那个人后列出。如果有多种不同的序列，输出任意一种即可。

样例 #1

样例输入 #1

5
0
4 5 1 0
1 0
5 3 0
3 0

样例输出 #1

2 4 5 3 1

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这题非常非常简单，就是一个拓扑排序模板题。
题目直接告诉你每个人的后代，其实就是每个顶点的直接后继，然后求这个图的拓扑排序序列。
关于拓扑排序的详细讲解，请看我这篇博客：图的应用3-有向无环图、拓扑排序
我一共写了三种做法，全都$AC$，足见其简单，而且这题数据范围也很友好，邻接矩阵可以放心食用。
首先是邻接矩阵实现，完整代码如下：

//AC(100pts)
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N = 114;
int n, indegree[N], print[N];//顶点数，各点入度，拓扑序列数组
bool A[N][N];//邻接矩阵存图

inline void Init() {
   
   
	cin >> n;
	for (int i = 0; i <= n; ++i) {
   
   //初始化
		indegree[i] = 0;
		for (int j = 0; j <= n; ++j) {
   
   
			A[i][j] = false;
		}
	}
	for (int i = 1, j; i <= n; ++i) {
   
   
		for (int k = 0; k <= n; ++k) {
   
   
			cin >> j;
			if (!j)break;//读到0结束当前顶点的后代读入
			A[i][j] = true;//邻接矩阵加入有向边
			indegree[j]++;//后代的入度加1
		}
	}