1214 线段覆盖

最新推荐文章于 2025-05-25 17:35:49 发布

Mr.Gzj

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本文介绍了一种解决线段覆盖问题的算法，旨在通过去除最少数量的线段，确保剩余线段间无内部公共点。输入包括线段数量及各线段端点坐标，输出为最大可保留线段数。算法首先按线段右端点排序，然后遍历选择不相交线段。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述 Description

给定x轴上的N（0<N<100）条线段，每个线段由它的二个端点a_I和b_I确定，I=1,2,……N.这些坐标都是区间（－999，999）的整数。有些线段之间会相互交叠或覆盖。请你编写一个程序，从给出的线段中去掉尽量少的线段，使得剩下的线段两两之间没有内部公共点。所谓的内部公共点是指一个点同时属于两条线段且至少在其中一条线段的内部（即除去端点的部分）。

输入描述 Input Description

输入第一行是一个整数N。接下来有N行，每行有二个空格隔开的整数，表示一条线段的二个端点的坐标。

输出描述 Output Description

输出第一行是一个整数表示最多剩下的线段数。

思路：对y从小到大排序。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct wz {
    int x, y;
} s[100005]; //左右端点
bool comp(wz a, wz b) {
    return a.y < b.y;
}
int main() {
    int n, ans = 1;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> s[i].x >> s[i].y;
        if (s[i].x > s[i].y)
            swap(s[i].x, s[i].y);
    }
    sort(s, s + n, comp);
    int k = s[0].y;
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        //cout << s[i].x << " " << s[i - 1].y << endl;
        if(s[i].x >= k) {
            ans++;
            k = s[i].y;
        }
    }
    cout << ans;
    return 0;
}