【二分】PAT甲级1117 Eddington Number

️kcuL ytnelP

于 2021-03-04 14:04:46 发布

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分类专栏： # 题解萌

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本文介绍了一种解决1117EddingtonNumber问题的方法，通过二分查找来确定最大E值，使得恰好有E个数值大于E。文章提供了详细的解题思路与实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

~~（临时抱佛脚ing…）~~

1117 Eddington Number

题目大意

给出 $n$ 个数，求最大的 $E$ ，满足恰有 $E$ 个值大于 $E$ 。

解题思路

$E$ 越小，肯定更容易满足，因此 $E$ 满足单调性，可以进行二分求解。

注意事项

1.使用 upper_bound() 函数，获得第一个大于某数的位置：

int pos = upper_bound(d, d + n, mid) - d;

2.最后的答案是 $l - 1$ 噢~

参考代码

const int N = 1e5 + 10;

inline int readint() {int x; scanf("%d", &x); return x;}

int d[N], n;

bool check(int mid) {
    int pos = upper_bound(d, d + n, mid) - d;
    return (n - pos) >= mid;
}

int main() {
    n = readint();
    for(int i = 0; i < n; ++i) {
        d[i] = readint();
    }
    sort(d, d + n);
    int l = 0, r = n + 1;
    while (l < r) {
        int mid = l + r >> 1;
        if (check(mid)) l = mid + 1;
        else r = mid;
    }
    printf("%d", l - 1);
    return 0;
}