LeetCode——symmetric tree 对称树

LeetCode——symmetric tree 对称树

题目描述:Given a binary tree, check whether it is a mirror of itself (ie, symmetric around its center).
Note:
Bonus points if you could solve it both recursively and iteratively.
题目分析:
递归实现:很简单,只要在判断两棵树是否相等的代码上简单修改即可
非递归实现:我们知道前序+中序遍历序列(或者后序+中序遍历序列)可以唯一确定一颗二叉树,所此处可以将右子树的前序遍历改成(根->右->左),相应的将中序改为(右->根->左),将左右子树的序列相比较,如果都相同说明是对称树。

递归解法:

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
private:
   bool isMirrorTree(TreeNode *p, TreeNode *q) {
        if(p==NULL&&q==NULL)
            return true;
        else if(p==NULL&&q!=NULL)
            return false;
        else if(p!=NULL&&q==NULL)
            return false;
        else if(p->val!=q->val)
            return false;
        else 
          return isMirrorTree(p->left,q->right)
               &&isMirrorTree(p->right,q->left);
    }
        
public:
    bool isSymmetric(TreeNode *root) {
        if(root==NULL )
            return true;
        else 
            return isMirrorTree(root->left, root->right);
    }   
};

非递归解法:

class Solution {
private:
    vector<int> Preorder1,Preorder2;
    vector<int> Inorder1,Inorder2;
public:
    bool isSymmetric(TreeNode *root) {
        if(root==NULL)
           return true;
        Root_Left_Right(root->left);
        Root_Right_Left(root->right);
        Left_Root_Right(root->left);
        Right_Root_Left(root->right);
        return Yes();
    }
private:
   void Root_Left_Right(TreeNode *root)
   {
       if(root==NULL)
           return;
       Preorder1.push_back(root->val);
       Root_Left_Right(root->left);
       Root_Left_Right(root->right);
   }
    void Root_Right_Left(TreeNode *root)
    {
         if(root==NULL)
           return;
       Preorder2.push_back(root->val);
       Root_Right_Left(root->right);
       Root_Right_Left(root->left);
    }
    void Left_Root_Right(TreeNode *root)
    {
        if(root==NULL)
           return;       
       Left_Root_Right(root->left);
       Inorder1.push_back(root->val);
       Left_Root_Right(root->right);
    }
    void Right_Root_Left(TreeNode *root)
    {
        if(root==NULL)
           return;       
       Right_Root_Left(root->right);
       Inorder2.push_back(root->val);
       Right_Root_Left(root->left);
    }
    bool Yes()//判断是否前序和中序都相同
    {
        if(Preorder1.size()!=Preorder2.size()||Inorder1.size()!=Inorder2.size())
            return false;
        for(int i=0;i!=Inorder1.size();i++)
            if(Inorder1[i]!=Inorder2[i])
                return false;
        for(int i=0;i!=Preorder1.size();i++)
            if(Preorder1[i]!=Preorder2[i])
                return false;
        return true;
    }
};
### LeetCode 101 对称二叉 C语言实现 #### 递归方法 为了判断一棵二叉是否为对称结构,可以采用递归的方法来比较两棵子。具体来说,要验证整棵是否对称,则需确认其左子与右子互为镜像。 对于任意节点而言,只有当该节点的左右孩子均为空或两者皆不为空且值相等时才满足条件;接着再分别对比当前节点左侧孩子的左子同右侧孩子的右子以及左侧孩子的右子同右侧孩子的左子之间的关系即可[^4]。 下面是具体的C语言代码: ```c /** * Definition for a binary tree node. * struct TreeNode { * int val; * struct TreeNode *left; * struct TreeNode *right; * }; */ bool isMirror(struct TreeNode* t1, struct TreeNode* t2){ if (t1 == NULL && t2 == NULL) return true; // 如果两个都是NULL则返回true if (t1 == NULL || t2 == NULL) return false; // 只有一个是NULL则不对称 // 值相同的情况下继续检查各自的左右分支是否也构成镜子映射的关系 return (t1->val == t2->val) && isMirror(t1->right, t2->left) && isMirror(t1->left, t2->right); } bool isSymmetric(struct TreeNode* root){ return isMirror(root, root); // 调用辅助函数isMirror来进行实际运算 } ``` 此段程序通过定义了一个名为`isMirror()`的帮助函数用于检测给定的一对节点`t1`和`t2`所代表的子之间是否存在镜面对应关系,并最终利用它完成整个过程中的核心逻辑处理工作[^5]。 #### 迭代方法 除了上述提到的基于栈帧调用来解决问题的方式外,还可以借助队列这种数据结构以迭代的形式达成同样的目的——即每次取出一对待考察的对象并将其对应的四个方向上的邻接点依次入队等待后续进一步检验直至遍历完毕为止[^1]。 以下是使用广度优先搜索(BFS)策略下的另一种可能解决方案: ```c #include <stdbool.h> #include <stdlib.h> typedef struct QueueNode{ struct TreeNode *data; struct QueueNode *next; }QueueNode; // 初始化队列操作... void initQueue(QueueNode **front, QueueNode **rear); // 入队操作... void enqueue(QueueNode **front, QueueNode **rear, struct TreeNode *item); // 出队操作... struct TreeNode* dequeue(QueueNode **front, QueueNode **rear); bool check(struct TreeNode *u, struct TreeNode *v){ QueueNode *q_front = NULL,* q_rear = NULL; initQueue(&q_front,&q_rear); enqueue(&q_front,&q_rear,u); enqueue(&q_front,&q_rear,v); while(q_front != NULL){ u = dequeue(&q_front,&q_rear); v = dequeue(&q_front,&q_rear); if(!u && !v) continue; if((!u||!v)||(u->val!=v->val)) return false; enqueue(&q_front,&q_rear,u->left); enqueue(&q_front,&q_rear,v->right); enqueue(&q_front,&q_rear,u->right); enqueue(&q_front,&q_rear,v->left); } return true; } bool isSymmetric(struct TreeNode* root){ return check(root,root); } ``` 这段代码实现了非递归版的算法流程,在这里引入了额外的数据容器(如链表形式表示的队列),以便于按照层次顺序逐层访问各个顶点及其关联边的信息从而达到预期效果。
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