[XSY] PQ树（区间DP）

最新推荐文章于 2022-11-24 23:18:18 发布
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分类专栏： DP
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PQ树是一种特殊的数据结构，每个非叶子节点只能调整其儿子的顺序，且能表示1到n的排列。文章介绍了如何利用区间动态规划（DP）解决与PQ树相关的问题，包括计算特定区间构成PQ树的方案数。讨论了树根为P点和Q点时的转移方程，并提出了在实现过程中的技巧，如在计算q值时就加入位置单调性的判断条件。

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PQ树

  • 对于非叶子节点，它只能调换它的儿子的顺序，却不能调换整颗子树的顺序
  • 合法的PQ树都能表示出1,2,3,…,n 这个排列
  • 由以上两点可以得出：PQ树的每棵子树对应的一定都是一段连续的数字区间
  • 考虑区间DP，设 f ( l , r ) f(l,r) f(l,r)表示数字l~r构成一棵PQ树的方案数
  • 数字l~r 能够构成一棵子树 当且仅当 数字l~r 在题目给出的所有排列中都在一段连续区间中，我们定义这样的 [l,r] 是“好的”
  • 若[l,r]不是"好的"， f ( l , r ) = 0 f(l,r)=0 f(l,r)=0
  • 若[l,r]是"好的"，要算 f ( l , r ) f(l,r) f(l,r)，分 树根为P点 和 树根为Q点 两种情况讨论
  • 若树根为P点： f ( l , r ) + = ∑ i = l r − 1 f ( l , i ) g ( i + 1 , r ) f(l,r)+=\sum_{i=l}^{r-1}f(l,i)g(i+1,r) f(l,r)+=∑i=lr−1​f(l,i)g(i+1,r)（其中 g ( i + 1 , r ) g(i+1,r) g(i+1,r)表示数字i+1~r构成一片PQ树森林(可以只有一颗树) 的方案数）
  • g ( l , r ) = f ( l , r ) + ∑ i = l r − 1 f ( l , i ) g ( i + 1 , r ) g(l,r)=f(l,r)+\sum_{i=l}^{r-1}f(l,i)g(i+1,r) g(l,r)=f(l,r)+∑
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PQ Tree
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PQ Tree philipsweng PQ树是用来解决将序列全排列，使得某些关键点排列在一起的问题的数据结构。具体操作。 我们将PQ树上的点分为P,Q两种类型，P类型表示其儿子可以任意顺序排列，Q类型表示其儿子可以以从左到右排列或者从右到左排列。 并且PQ树上的一个叶子表示的就是全排列中的一个元素。
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PQ树及其例题
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03-04
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Edward The Bunny 的博客
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本文用于记录一些做过的树形dp题。
http://localhost/api/xsy-auth-security/loginUser/login 403 (Forbidden)
最新发布
07-28
根据提供的引用内容，你遇到的问题是在发送HTTP POST请求时收到了403 Forbidden的错误。这个错误通常表示你没有权限访问所请求的资源。 要解决这个问题，你可以采取以下步骤： 1. 首先，确保你的请求URL正确，并且你有权限访问该URL。你可以尝试在浏览器中直接访问该URL，看看是否能够成功访问。 2. 如果你确定URL是正确的，并且你有权限访问，那么可能是你的请求中缺少了必要的身份验证信息。你可以检查你的请求头中是否包含了正确的身份验证信息，比如Token或用户名密码。 3. 另外，你还可以检查服务器端的配置，确保你的请求被正确地处理和授权。你可以查看服务器的日志，以了解更多关于403错误的详细信息。 综上所述，当你收到403 Forbidden错误时，你应该首先检查URL和权限，然后确保请求中包含了正确的身份验证信息。如果问题仍然存在，你可以进一步检查服务器端的配置和日志，以找出问题的根本原因。 #### 引用[.reference_title] - *1* [kubeadm init报错10248...（The HTTP call equal to ‘curl -sSL http://localhost:10248/healthz‘ failed）](https://blog.youkuaiyun.com/weixin_45969972/article/details/123529966)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control_2,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item] - *2* [c/c++使用libcurl库做http客户端及封装(HTTP_GET和HTTP_POST)](https://blog.youkuaiyun.com/xsy29000/article/details/103181267)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control_2,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item] [ .reference_list ]
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