我不是四色定理

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   E - 我不是四色定理
  
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   HDU 5113
  
 
 
  
   
    Description
    
     
      四色定理是给定的任何一个平面分离成连续的区域，产生一个包含许多区域的图，四种颜色给不同区域涂色，任意相邻的两个区域颜色不能相同。                                          
     
     
      -维基百科，自由的百科全书
     
     
       
     
     
          在这个问题上，你必须解决四色问题。嘿，我只是在开玩笑。
     
     
          你需要解决一个类似的问题：有一个包含从1到K一共K种颜色的N×M棋盘，使得任意两个相邻的区块不能有相同的颜色（如果它们的上、下、左、右任意一边的颜色与自身颜色不同）。第i种颜色可以被使用Ci次。
     
    
   
   
    Input
    
     
      第一行包含一个整数T（1<=T<= 5000）, T表示测试用例的数量。
     
     
          对每一个测试用例第一行包含三个整数N,M,K(0<N,M<=5,0<K<=N*M)。
     
     
          第二行包含K个整数Ci(Ci>0),表示第i种颜色可以被使用的次数。
     
     
          输入保证C1+ C2+...+ CK=N*M。
     
    
   
   
    Output
    
     
      对每个测试用例，第一行包含“Case #x:”, x是用例的序号( 从1开始)。
     
     
          如果有满足条件的涂色方法就输出“YES”，如果没有就输出“NO”。接下来的N行每行由M个表示第i种颜色的数字构成，数字之间有一个空格隔开。
     
     
          如果有多重涂法，输出其中的一种。
     
    
   
   
    Sample Input
    
     4
1 5 2
4 1
3 3 4
1 2 2 4
2 3 3
2 2 2
3 2 3
2 2 2

Sample Output

Case #1:
NO
Case #2:
YES
4 3 4
2 1 2
4 3 4
Case #3:
YES
1 2 3
2 3 1
Case #4:
YES
1 2
2 3
3 1

//关键剪枝: 当某种颜色的数量大于剩下格子数的一半时,就直接返回,
//因为这种情况一定会有相邻的颜色相同的情况
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a[10][10];
int c[50];
int n,m,k,flag;
void dfs(int x,int y,int v)
{
	int i;
	if(v==0)//所有格都填满了 
	{
	flag=1;
	return ;
    }
    for(i=1;i<=k;i++)
    {
    	if(c[i]>(v+1)/2)//剪枝 
        return ;
	}
	for(i=1;i<=k;i++)
	{
		if(c[i]!=0)
		{
			if(a[x][y-1]!=i&&a[x-1][y]!=i)
			{
			a[x][y]=i;
			c[i]--;
			if(y==m)
			dfs(x+1,1,v-1);
			else
			dfs(x,y+1,v-1);
			if(flag==1)
			return ;
			c[i]++;
			a[x][y]=0;
		   }
		}
	}
}
int main()
{
	int t,i,j,u=0;
    scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		u++;flag=0;
		scanf("%d %d %d",&n,&m,&k);
	    for(i=1;i<=k;i++)
	    scanf("%d",&c[i]);
	    memset(a,0,sizeof(a));
	    dfs(1,1,n*m);
	    printf("Case #%d:\n",u); 
	    if(flag==0)
	    printf("NO\n");
	    else
	    {
	    	int f=0;
	    	printf("YES\n");
	    	for(i=1;i<=n;i++)
	    	{
	    		for(j=1;j<=m;j++)
	    		{
	    		printf("%d",a[i][j]);
	    		if(j!=m)
	    		printf(" ");
	    	    }
	    		printf("\n");
			}
		}
	}
	return 0;
 }