N皇后问题

A - N皇后问题

Time Limit:1000MS      Memory Limit:32768KB      64bit IO Format:%I64d & %I64u

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Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。  你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。 

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

Sample Input

1
8
5
0

Sample Output

1
92
10

#include <stdio.h>

#include <math.h>

#include <string.h>

int a [ 20 ]; //数组下标表示皇后所在行，数组值表示皇后所在列

int n ; //皇后数目

int count ;

int book [ 20 ];

int ans [ 20 ];

void dfs (int k )

{

int i ,j ,flag ;

if (k ==n +1 )

{

count ++;

return ;

}

for (i = 1 ;i <=n ;i ++) //对第k行的每一列进行探测

{

if (book [i ]== 0 ) //该列位置可以放皇后

{

a [k ]=i ; //第k行第i列放置皇后

flag = 1 ;

for (j = 1 ;j <=k -1 ;j ++)

{

if (fabs (j -k )==fabs (a [k ]-a [j ]))

{

flag = 0 ;

break ;

}

}

if (flag )

{

book [i ]= 1 ;

dfs (k +1 );

book [i ]= 0 ;

}

}

}

return ;

}

int main ()

{

for (int i = 1 ;i <= 10 ;i ++)

{

n =i ;

count = 0 ;

memset (a , 0 ,sizeof (a ));

memset (book , 0 ,sizeof (book ));

dfs ( 1 );

ans [i ]=count ;

}

while (~scanf ( "%d" ,&n ))

{

if (n == 0 )

break ;

printf ( "%d \n " ,ans [n ]);

}

return 0 ;

}