高斯判别分析(附Matlab实现)

本文介绍了高斯判别分析的基本概念,并提供了使用Matlab进行实现的步骤。通过贝叶斯定理和条件概率,详细阐述了如何计算分类概率。同时,讨论了高斯判别分析在数据服从高斯分布时的优势,以及与Logistic回归的关系。文章最后提出了选择分类算法的一些考量因素。

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高斯判别分析(附Matlab实现)



 表示事件B已经发生的前提下,事件A发生的概率,叫做事件B发生下事件A的条件概率。其基本求解公式为:

      贝叶斯定理之所以有用,是因为我们在生活中经常遇到这种情况:我们可以很容易直接得出P(A|B),P(B|A)则很难直接得出,但我们更关心P(B|A),贝叶斯定理就为我们打通从P(A|B)获得P(B|A)的道路。

      下面不加证明地直接给出贝叶斯定理:

     

朴素贝叶斯分类的正式定义如下:

      1、设为一个待分类项,而每个a为x的一个特征属性。

      2、有类别集合

      3、计算

      4、如果,则

      那么现在的关键就是如何计算第3步中的各个条件概率。我们可以这么做:

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