猜数字

从2到100有99个数字，抽取了两个数字，把这两个数字的和告诉了甲，把他们的乘积告
 诉了乙。以下是这两人的一段对话：
 甲：我不知道是哪两个数字，但我肯定你也不知道。
 乙听了后略一思考，说：我原来也不知道是哪两个数字，但现在我知道了。
 甲听后，先一顿，继而做恍然状，说：哦，我也知道了。
 请问：所抽取的是哪两个数字？

 ///

 /// Guess2 的摘要说明。
 ///
 /// 用J表示甲，Y表示乙。
 /// 先把 JUnknowAndJKnowYUnknow(甲知道而且甲知道乙不知道) 的所有情况放在 arraylist中
 ///
 ///
 public class Guess2
 {
  public Guess2()
  {
   //
   // TODO: 在此处添加构造函数逻辑
   //
   this.InitArrayList();   
   this.Output();
  }

  public static int number = 100;
  private ArrayList arrayJUnknowAndJKnowYUnknow;

  ///

  /// 获得所有满足JUnknowAndJKnowYUnknow的数
  /// 歌德巴赫猜想（大偶数等于二质数之和）虽然没完全证明，
  /// 几十个亿早有人穷举过，如果可能是大偶数，甲不能断定乙肯定不知道。
  ///
  private void InitArrayList()
  {
   this.arrayJUnknowAndJKnowYUnknow = new ArrayList();
   for (int i = 7;   i < 2 * number - 1;   i=i+2)
   {
    if (this.JUnknowAndJKnowYUnknow(i))
     this.arrayJUnknowAndJKnowYUnknow.Add(i);
   }
  }

  public void Print( int x, int y)
  {
   Console.WriteLine ("x = " + x + "   y = "  + y);
  }
  

  ///

  /// 甲不知道数字是什么
  /// 两者的和大于等于7，小于等于197
  ///
  public  bool JUnknow(int sum)
  {
   if (sum <= number*2 - 1 && sum  >= 7)
    return true; 
   return false;
  }
      

  ///

  /// 乙不知道数字是什么。
  /// 有3个以上约数(除1和本身外)
  /// 从2 到该数的平均数之间有两个以上的约数
  ///
  ///   
  public bool YUnknow(int s)
  {    
   int count = 0;
   for (int i = 2;   i <= number && i <= Math.Sqrt(s);   i++)
   {     
    if (s%i == 0 && s/i <= number)  //整除
    {          
      count++;               
    }
    if (count > 1) //表示有两个合数以上
     return true;
  
   }
   return false;
  }

  ///

  /// 甲知道乙不知道，对sum值拆分.列出所有可能。
  ///
  ///
  ///
  public bool JKnowYUnknow (int sum)
  {
   for (int i = 2;   i < sum/2;   i++)
   {
    if (sum - i > 100)
     continue;
    int s = i * (sum - i);
    if (!YUnknow(s))
     return false;
   }
   return true;
  }

  ///

  /// 甲不知道，且甲知道乙不知道。
  ///
  ///
  ///
  public bool JUnknowAndJKnowYUnknow(int sum)
  {
   if (JUnknow (sum) && JKnowYUnknow (sum))
   {
    return true;    
   }
   return false;
  }

  ///

  /// 然后乙知道了
  ///
  ///
  ///
  public bool ThenYKnow (int s)
  {
   int count = 0;
   int x, y;
   //枚举,把积拆分
   for (int i = 2;   i < number && i <= Math.Sqrt(s) ;   i++)
   {         
    if (s%i == 0) 
    {                   
     y = i;
     x = s/i;           
     if (this.arrayJUnknowAndJKnowYUnknow.Contains(x + y)) 
     {
      count ++;
     }
    }
   }
   if (count == 1)
    return true;
   else
    return false;
  }

  ///

  /// 最后甲知道了
  ///
  ///
  ///
  public bool JKnowLast(int sum)
  {
   if (!this.arrayJUnknowAndJKnowYUnknow.Contains(sum))
   {
    return false;
   }
   int count = 0;
   for (int i = 2;   i < sum/2;   i++)
   {
    int s = i * (sum - i);
    if (ThenYKnow(s))
     count++;
   }
   if (count == 1)
    return true;
   return false;
  }

  ///

  /// 打印出结果
  ///
  public void Output()
  {
   Console.WriteLine("---------Guess2---------");
//   foreach (int i in this.arrayJUnknowAndJKnowYUnknow)
//   {
//    Console.WriteLine(i);
//   }

   for (int x = 2;   x <= number;  x++)
   {
    for (int y = 2;   y < x;   y++)
    {     
     if (this.arrayJUnknowAndJKnowYUnknow.Contains(x+y))
     {
      if (this.ThenYKnow(x*y))
       if (this.JKnowLast(x + y))
       {
        this.Print(x, y);
       }
     }
    }
   }
   Console.WriteLine("---------EndofGuess2---------");
  }

  public static void Main()
  {
    new Guess2();
  }
 }