洛谷OJ : P1060 开心的金明(01背包问题)

最新推荐文章于 2019-08-07 15:30:26 发布

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本文通过一道经典01背包问题——P1060开心的金明，详细介绍了如何运用动态规划解决此类问题。文中提供了完整的C++代码实现，并解释了核心递推公式dp[j]=max{dp[j],dp[j-w_[i]]+v_[i]}

我最薄弱的方面就是DP了,之前一直很害怕DP,从今天开始就攻一攻DP吧,先把以前做的复习一遍

分析: 可以说这是我做的第一道DP题了,经典的01背包问题,递推式为dp[j] = max{dp[j], dp[j-w_[i]]+v_[i]};这一题的w_[i]就是v[i],而v_[i]就是p[i]*v[i]

/**
 *      题目: P1060 开心的金明
 *      类型: 01背包问题
 **/
#include <iostream>
#include <cstdio> 
using namespace std;

int N, M, cost, value, dp[30000+10];

int main() {
    int t1, t2, t3;

    cin >> N >> M;
    //dp[i]代表当前的金钱所能购买的最大价值
    for (int i = 0; i < M; i++) {
        cin >> t1 >> t2;
        t3 = t1 * t2;
        for (int j = N; j >= t1; j--)
            dp[j] = max ( dp[j], dp[j-t1] + t3 );
    }

    cout << dp[N];

    return 0;
}