[算法概论习题] 证明 EXACT 4SAT 是 NP-complete 问题

博客详细证明了EXACT 4SAT问题属于NP问题,并通过将3SAT问题归约为EXACT 4SAT问题,说明EXACT 4SAT问题的NP-completeness。内容包括3SAT到EXACT 4SAT的转换过程及反证法的使用。

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8.8. In the EXACT 4 SAT problem, the input is a set of clauses, each of which is a disjunction of exactly four literals, and such that each variable occurs at most once in each clause. The goal is to find a satisfying assignment, if one exists. Prove that EXACT 4 SAT is NP-complete.

证明: 易证 EXACT 4SAT 问题是 NP 问题。已知,3SAT 问题为 NP-complete 问题,现将 3SAT 问题归约到 EXACT 4SAT,即可证明 EXACT 4SAT 为 NP-complete 问题。

对于一个 3SAT 问题,

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