[算法概论习题] 证明 EXACT 4SAT 是 NP-complete 问题

最新推荐文章于 2018-01-31 14:29:22 发布
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分类专栏： NP问题 文章标签： NP完全问题 算法 证明
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博客详细证明了EXACT 4SAT问题属于NP问题，并通过将3SAT问题归约为EXACT 4SAT问题，说明EXACT 4SAT问题的NP-completeness。内容包括3SAT到EXACT 4SAT的转换过程及反证法的使用。

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8.8. In the EXACT 4 SAT problem, the input is a set of clauses, each of which is a disjunction of exactly four literals, and such that each variable occurs at most once in each clause. The goal is to find a satisfying assignment, if one exists. Prove that EXACT 4 SAT is NP-complete.

证明： 易证 EXACT 4SAT 问题是 NP 问题。已知，3SAT 问题为 NP-complete 问题，现将 3SAT 问题归约到 EXACT 4SAT，即可证明 EXACT 4SAT 为 NP-complete 问题。

对于一个 3SAT 问题，

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NP完全问题——证明EXACT 4SAT是NP完全问题
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8.8 证明精确4SAT是NP完全问题
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3SAT规约到4SAT 3SAT规约到4SAT
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题目描述： 在精确的4SAT（EXACT 4SAT）问题中，输入为一组子句，每个子句都是恰好4个文字的析取，且每个变量最多在每个子句中出现一次。目标是求它的满足赋值——如果该赋值存在。证明精确的4SAT是NP_完全问题。 显然，4SAT问题是NP问题，所有可能的赋值总数的指数级的。现从3SAT归约到4SAT来证明4SAT为NP_完全问题： 给定3SAT的实例，对I中的任意子句（a1∨
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第八章8.8证明EXACT 4ST问题为NP-complete
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