【全网最细PAT题解】【PAT乙】1017 A除以B

原创已于 2023-02-26 10:40:56 修改 · 97 阅读

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文章标签：

#算法 #c++ #数据结构

于 2023-02-26 10:31:04 首次发布

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PAT乙

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文章描述了一种使用字符串处理超过常规整型范围的大整数除法问题，通过模拟手算除法的过程，对输入的1000位以内的正整数进行除法运算，输出商和余数。关键在于处理第一位的特殊情况和后续位的循环计算。

题目链接

1017 A除以B

题目描述

本题要求计算 A/B，其中 A 是不超过 1000 位的正整数，B 是 1 位正整数。你需要输出商数 Q 和余数 R，使得 A=B×Q+R 成立。

输入格式：
输入在一行中依次给出 A 和 B，中间以 1 空格分隔。

输出格式：
在一行中依次输出 Q 和 R，中间以 1 空格分隔。

输入样例：
123456789050987654321 7
输出样例：
17636684150141093474 3

题目大意

就是模拟手算除法

解题思路

首先告诉我们被除数a是1000位以内的数字注意是1000位而不是1000以内（一千以内是3位）
所以我们常见的整形是没法用的long long这种长整形也是不够的，这时候我们就要考虑用string类型字符串来进行模拟手算除法
需要注意的点是第一位需要特殊处理，后面的位数就是不断循环的过程了，具体每步流程在注释也有详细标注，详见题解

题解

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    string a;
    int b;
    cin>>a>>b;
    int t=(a[0]-'0')/b;     //代表当前位除法的结果，初始化为第一位结果
    if(a.length()==1||a.length()!=1&&t!=0)  cout<<t;
//    第一位会出现特殊情况
//    具体情况是
//        1.当被除数a为一位数时且除数b比a大（如5/7）             这种情况当第一位结果t=0时也要输出
//        2.当被除数a为多位时但是被除数a的首位比除数b小（如15/7）  这种情况当第一位结果t=0时不能输出
//    所以最后的情况是当被除数长度为1或者当被除数长度不为1且t不等于0时输出第一位结果t
    int y=(a[0]-'0')%b;     //代表当前位的余数，初始化为第一位余数
    for(int i=1;i<a.length();i++){
        //第一位（i=0的那一位）要特殊处理，所以这里从第二位(i=1这一位)开始循环
        t=(a[i]-'0'+y*10)/b;
        cout<<t;
        y=(a[i]-'0'+y*10)%b;
        //上述三行的操作就像是我们手算除法，当前位应该先加上上一位的余数在用除数b进行除法
        //除完后的余数作为下一位的十位
    }
    cout<<" "<<y;
}