路径（path）题解

最新推荐文章于 2024-07-26 00:13:05 发布

原创

最新推荐文章于 2024-07-26 00:13:05 发布 · 954 阅读

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这是一个关于解决四联通路径问题的算法题。给定一个r*c的地图，形似圆柱，每次操作尝试删除一个格子，但必须保证始终存在一条从顶部到底部的路径。输入包括地图的尺寸和一系列删除请求，输出为成功删除的次数。题目提供样例输入和输出，以及数据范围限制。解决方案中提到将问题转换为检查是否存在覆盖2*2c矩形的联通块，并使用并查集算法来判断。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

有一个r*c的地图，把左边界和右边界粘起来使得形成一个圆柱，现在要不断地挖去其中的格子，要求任何时候都存在一条从最上方到最下方的路径(四联通)，如果某次操作不满足要求则不做，问最后有多少次操作是成功的。

输入

第一行三个数r,c,n，空格分隔。

接下来n行，每行两个数x,y，表示要删除的格子在x行y列。

输出

– 只一行，一个数，表示成功的删除操作的数量。

样例输入

3 4 9
2 2
3 2
2 3
3 4
3 1
1 3
2 1
1 1
1 4

样例输出

提示

30%的数据，n<=5000。

100%的数据，r,c<=3000，n<=300000。

算法

破环成链将图变为 r*2c
对于每一次挖格子将他与周围8格内所有被挖的格子一起统计
使用并查集判断是否有一个联通块覆盖2*2c的矩形

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#define MAXN 3005
using namespace<