【XJOI】题解 表达式求值-逆波兰算法+字符串处理

题目链接

 

数学表达式求值：输入由数字、‘+’，‘—’，‘*’，‘/’，乘方’^’，小括号组成的字符串，输出运算结果；

 

输入格式：

一个数学表达式

 

输出格式：

运算结果，保留三位小数

 

样例输入：

样例输入一：
3*(5+3^2*(3-4)+6/2)+2.5
样例输入二：
2^0.5

 

样例输出：

样例输出一：
-0.500
样例输出二：
1.414

 

数据范围：

不会出现形如2^3^4的数据
运算的中间值不会很大
长度小于等于100

 

时间限制：

1s

 

空间限制：

64M

 

------------------------------------------------------------------------题解分割线----------------------------------------------------------------------------------

乍一看，这是一道很简单的模拟题，但当开始编码处理时就会发现，这是一道非常考验人细节处理（恶心人）的好题（毒瘤题）

那么这道题怎么做呢，初始的表达式用计算机来处理求值很显然是很困难的

那有什么好办法呢? 当然有啦，用逆波兰算法来求出表达式的后缀表达式，就可以有顺序的处理数值啦

先介绍一下逆波兰算法：（摘自网友博客）

 

逆波兰算法介绍

假定给定一个只 包含 加、减、乘、除，和括号的算术表达式，你怎么编写程序计算出其结果。

问题是：在表达式中，括号，以及括号的多层嵌套 的使用，运算符的优先级不同等因素，使得一个算术表达式在计算时，运算顺序往往因表达式的内容而定，不具规律性。 这样很难编写出统一的