AcWing 292.炮兵阵地（C+细致备注plus版）

题目描述

输入输出描述

代码（注释版）

#include<bits/stdc++.h>

#define ll long long
#define pii pair<int,int>
#define double long double

using namespace std;

const int mod=1e8;
int n,m;
int g[110];//存储山的位置，即不可放置位 
int f[2][1<<10][1<<10];
/*f[i][j][k]*/
/*
-----
【状态表示--集合】 
i:前i层
j:第i层状态是j
k:第i-1层状态是k的方案 
-----
【状态表示--属性】
Sum:该方案能够放置棋子的最大个数
-----
【状态计算】
f[i][j[k]=max(f[i][j[k],f[i-1][k][pre]+cnt[j]) 
pre:枚举的能够与k和j合法存在于三行中的所有状态 
初始状态:f[0][0][0]
目标状态：f[n][j][k](其中j,k枚举的是所有合法的相邻状态) 
【滚动数组优化，预处理相邻行之间的合法转移】 
*/
vector<int>state;//存储合法行 
int cnt[1<<10];//存储合法行的阵地数 
vector<int>head[1<<10];//存储合法行的合法相邻行 

bool check(int st){//寻找合法行 
    return !((st&st>>1)||(st&st>>2));
}

int count(int st){
    int res=0;
    while(st)
    {
        res+=st&1;
        st>>=1;
    }
    return res;
}

void solve(){
    //输入部分 
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=0;j<m;j++)
        {
            char ch;
            cin>>ch;
            if(ch=='H')
            {
                g[i]+=1<<j;//存储不可以放炮兵阵营的位置 
            }
        }
    }
    //找出所有合法行 
    for(int st=0;st<1<<m;st++)
    {
        if(check(st))
        {
            state.push_back(st);//存储合法行 
            cnt[st]=count(st);//存储该合法行的阵地个数 
        }
    }
    //找出所有合法行的合法相邻行 
    for(auto cur_st:state)
    {
        for(auto pre_st:state)
        {
            if((cur_st&pre_st)==0)
            {
                head[cur_st].push_back(pre_st);//存储该合法方案的合法相邻行 
            }
        }
    }
    //dp部分 
    for(int i=1;i<=n;i++)//n行 
    {
        for(auto st:state)//合法行 
        {
            if((g[i]&st)==0)//确认山地无炮兵阵营 
            {
                for(auto p1:head[st])//合法i-1行 
                {
                    for(auto p2:head[p1])//合法i-2行 
                    {
                        if((st&p2)==0)//确认i与i-2行无冲突 
                        {
                            f[i&1][st][p1]=max(f[i&1][st][p1],f[i-1&1][p1][p2]+cnt[st]);//f[i][i-1状态][i-2状态]
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
    //枚举最终状态 
    int res=0;
    for(auto st:state)//合法行 
    {
        for(auto pre:head[st])//合法相邻行 
        {
            res=max(res,f[n&1][st][pre]);//合法f 
        }
    }
    cout<<res<<"\n";
    return ;
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);

//  int T;
//  cin>>T;
//  while(T--)
//  {
//      solve();
//  }
    solve();

    return 0;
}

文章参考一只野生彩色铅笔大佬的题解：AcWing 292. 炮兵阵地【线性状压DP+常规优化+转移优化】 - AcWing