bzoj 1572 贪心+堆

最新推荐文章于 2021-06-13 21:41:08 发布

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本文介绍了一种基于贪心策略的任务调度算法，用于解决给定多个具有不同截止时间和利润的任务时，如何最大化总利润的问题。通过将任务按截止时间排序，并使用小根堆维护已选任务的利润，实现高效的任务选择。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：1000000000个单位时间，给定n个工作和各自的截止时间和利润，每在截止时间之前（或当天）完成工作即可获得该工作的利润，问最大获得的利润是多少

经典贪心

把截止时间从小到大排序，对我们选择完成的工作的利润维护一个小根堆。

从1到n扫，能完成当前工作就完成，并将该工作的利润插入小根堆中；

如果不能完成，判断该工作的利润是否大于我们选择完成的工作的最小利润（小根堆堆顶），如果大于则替换掉原最小利润工作，否则无操作

const
        day=1000000000;
type
        rec=record
            d,p:longint;
end;

var
        heap            :array[0..100010] of longint;
        n,now,size      :longint;
        ans             :int64;
        i               :longint;
        a               :array[0..100010] of rec;
procedure sort(l,r:longint);
var
        i,j,x:longint;
        y:rec;
begin
   i:=l; j:=r; x:=a[(l+r)>>1].d;
   while (i<=j) do
   begin
      while (a[i].d<x) do inc(i);
      while (a[j].d>x) do dec(j);
      if (i<=j) then
      begin
         y:=a[i]; a[i]:=a[j]; a[j]:=y;
         inc(i); dec(j);
      end;
   end;
   if i<r then sort(i,r);
   if j>l then sort(l,j);
end;

procedure swap(var a,b:longint);
var
        c:longint;
begin
   c:=a; a:=b; b:=c;
end;

procedure heap_up(x:longint);
begin
   if x=1 then exit;
   while x<>1 do
   begin
      if heap[x]<heap[x div 2] then
      begin
         swap(heap[x],heap[x div 2]);
         x:=x div 2;
      end else break;
   end;
end;

procedure heap_down(x:longint);
var
        tt:longint;
begin
   while (2*x<=size) do
   begin
      if heap[2*x]<heap[x] then tt:=2*x else tt:=x;
      if 2*x+1<=size then
        if heap[2*x+1]<heap[tt] then tt:=2*x+1;
      if x<>tt then
      begin
         swap(heap[x],heap[tt]);
         x:=tt;
      end else break;
   end;
end;

begin
   read(n);
   for i:=1 to n do read(a[i].d,a[i].p);
   sort(1,n);
   now:=0; ans:=0; size:=0;
   for i:=1 to n do
   begin
      if now+1<=a[i].d then
      begin
         inc(size);
         inc(now);
         inc(ans,int64(a[i].p));
         heap[size]:=a[i].p;
         heap_up(size);
      end else
      if a[i].p>heap[1] then
      begin
         dec(ans,int64(heap[1]));
         inc(ans,int64(a[i].p));
         heap[1]:=a[i].p;
         heap_down(1);
      end;
   end;
   writeln(ans);
end.

——by Eirlys