五点三次平滑+python实现

最新推荐文章于 2025-06-26 23:20:47 发布

Einsam0

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分类专栏： python

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Einsam0/article/details/81772230

在处理工业数据时，由于噪声大且数据维度高，常采用平滑方法来减少干扰。本文介绍了五点三次平滑法，相较于平均法和样条函数法，它算法简单且效果良好。文中提供了Python实现的代码，适用于处理pd.Series类型的数据，可对数据框的列数据进行平滑处理。

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在处理工业数据的时候，工业数据有数据颗粒细，噪声大，量大，随着测量点的增加，数据维度高，复杂性高，而且关联性强，不过这个关联性是相对的，因为有时候数据噪声较大，显示不出来这种关联性。

最近了解的五点三次平滑，在一个工业数据处理平台上有这个，就很疑惑为什么要用这个，搜了很多都是matlab写的代码，没有说明为什么用这个方法，就去知网搜了几篇论文，引用这些文献的解释:

“一般来说，在数据采集系统中采集到的数据往往叠加有噪声。噪声分为两种，一类为周期性的，一类为不规则的。前者代表为50 Hz 的工频干扰，后者代表为随机信号。”

“由于随机干扰的存在，使得随机信号绘成的曲线多呈折线状，这就表明采样数据中高频成分比较丰富。为了消除或减弱干扰的影响，提高曲线光滑度，需对采样数据进行平滑处理。常用的平滑处理方法有: 平均法、样条函数法和五点三次平滑法。平均法相对简单，滤波效果也差; 样条函数法利用样条插值逼近采样点的方法来实现平滑，算法多样，效果较好，但是，使用
该方法计算相对复杂，平滑幅度控制较差; 五点三次平滑法利用多项式最小二乘逼近来对采样点实行平滑滤波，算法简单，效果较好。”

其实在生产车间中，很多数据其实是模拟信号，这应该自动化控制中的信号数据。之前用的是平均法，现在可以考虑用五点三次平滑来做一下探索。

网上全都是MATLAB版本，然后也只看到一个C语言的版本，然后在这里写了一个python的，应该也是全网唯一。。。比较着急，先写了一个，数据于只能是pd.Series，可以对数据框的列数据进行操作。

def mean5_3(Series,m):
    n=len(Series)
    a=Series
    b=Series.copy()
    for i in range(m):   
        b[0] = (69*a[0] + 4*(a[1] + a[3]) - 6*a[2] - a[4]) /70
        b[1] = (2*(a[0] + a[4]) +27*a[1] + 12*a[2] - 8*a[3]) /35
        for j