数据结构小笔记-BST、AVL、Splay-Tree、B-Tree、R&B-Tree、Hash Table

20220428

教材：算法导论、具体数学、数据结构与算法分析。

递归：减而治之 or 分而治之。

迭代：

ADT = “说明书”。

Pavlov said his dogs are male forever.

20220429：

插值查找 = 查字典

Pavlov is more niubi than Freud.

20220502：

树 = List<List> = (List)^2

20220503：

树 = 无环有向连通图

二叉树 = 有根有序树

无向图 = 双向边有向图

网络 = 带权有向图

20220504：

Graph（非线性）→ Tree（半线性）→ Sepuence（线性）

Graph的遍历过程 = 搜索（search）

图广度优先搜索（Breadth-First Search, BFS）（Queue） = 树层次遍历的推广

图深度优先搜索（Depth-First Search, DFS）（Stack）

优先级搜索（PFS）

MST（minimum spanning tree）：shortest bridge 有时不唯一，所以MST有时也不唯一。

20220507：

BST（二叉搜索树）：局部有序性，全局单调性。

BBST（渐近和适度平衡意义下）：平衡二叉搜索树（包括AVL、R/B等，参考《算导CLRS》第13章章末注记）。

CBT（理想平衡意义下）：完全二叉树

CBT ∈ BBST ∈ BST

BST = Vector + List

BST：node~entry~key（赛车手~赛车~车牌号）

词条模板类Entry = <key, value> pair

20220508：

AVL：平衡因子，树高度。

zig = 顺时针旋转：左分支更深，左下向右上。此时的再平衡旋转叫zig。

zag = 逆时针旋转：右分支更深，右下向左上。此时的再平衡旋转叫zag。

zigzig：（顺时针旋转两次）（从叶向根）左下向右上、再向右上。

zagzag：（逆时针旋转两次）（从叶向根）右下向左上、再向左上。

zigzag：（先顺时针旋转、再逆时针旋转）（从叶向根）左下向右上、再向左上。

zagzig：（先逆时针旋转、再顺时针旋转）（从叶向根）右下向左上、再向右上。

AVL（3+4）-重构：（最低失衡节点至少是动态操作节点的上三代，把爷父孙三代中序遍历，得到）3个节点与4个子树。

AVL（3+4）-重构 = 简化zig、zag等旋转操作。

伸展树（Spla