蓝桥杯基础练习VIP-矩阵乘法（C语言）

题目描述

给定一个N阶矩阵A，输出A的M次幂（M是非负整数）

例如：

A  =

1  2

3  4

A的2次幂

7  10

15  22

输入格式

第一行是一个正整数N、M（1< =N< =30,  0< =M< =5），表示矩阵A的阶数和要求的幂数 

接下来N行，每行N个绝对值不超过10的非负整数，描述矩阵A的值 

输出格式

输出共N行，每行N个整数，表示A的M次幂所对应的矩阵。相邻的数之间用一个空格隔开 

样例输入

2 2 
1 2 
3 4 

样例输出

7 10
15 22

思路

设要得到的目标矩阵元素位置(i,j)，则将两矩阵的i行所有元素与j列所有元素相乘后相加，得到目标位置的元素

设立两个矩阵分别记录矩阵A和多次幂的矩阵，将两矩阵相乘后的结果存到新的矩阵中，再复制到多次幂矩阵中，多次幂矩阵初始为单位矩阵

#include <stdio.h>

void compute(int a[][40], int sum[][40],int n) {//计算矩阵相乘
	int thisOne[40][40] = { 0 };
	int i, j, k;
	k = 0;
	for (i = 0;i < n;i++) {
		for (j = 0;j < n;j++) {
			for (k = 0;k < n;k++) {//将矩阵A的i行元素与矩阵sum的j列元素相乘相加得到结果
				thisOne[i][j] += a[i][k] * sum[k][j];
			}
		}
	}
	for (i = 0;i < n;i++) {//将矩阵复制
		for (j = 0;j < n;j++) {
			sum[i][j] = thisOne[i][j];
		}
	}

}

int main() {
	int n, m;
	int a[40][40];//矩阵A
	int sum[40][40] = { 0 };//M次幂矩阵
	
	int i, j;
	scanf("%d %d", &n, &m);
	for (i = 0;i < n;i++) {
		sum[i][i] = 1;//初始为单位矩阵
		for (j = 0;j < n;j++) {
			scanf("%d", &a[i][j]);
		}
	}
	for (i = 0;i < m ;i++) {//m次幂运算
		compute(a, sum, n);
	}
	for (i = 0;i < n;i++) {
		for (j = 0;j < n;j++) {
			printf("%d ", sum[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;

}