LeetCode97. Interleaving String（DP）

最新推荐文章于 2021-01-30 02:13:05 发布

原创最新推荐文章于 2021-01-30 02:13:05 发布 · 267 阅读

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本文介绍了一种利用动态规划解决字符串交叉匹配问题的方法。通过定义dp数组来记录子问题的解，递推公式考虑了两种字符串如何交替形成第三个字符串的情况。此方法适用于当两个字符串以某种方式交错形成第三个字符串的问题。

其实这种两个字符串的操作题比较多，很多都是可以借助DP解决的，比较经典的题就比如：距离编辑

废话不多，dp[i][j]定义为s1的前i项以及s2前j项共同交叉组成了s3的前i+j项的可能性，只有满足组成条件时次可以设dp[i][j]=true

转移方程： i!=0&&j!=0: dp[i][j]=(dp[i-1][j]&&(s1[i-1]==s3[i+j-1])) || (dp[i][j-1]&& (s2[j-1]==s3[i+j-1]))

i=0&&j!=0: dp[0][i]=s2.substr(0,i)==s3.substr(0,i)

i!=0&& j=0: dp[i][0]=s1.substr(0,i)==s3.substr(0,i)

AC code:

/**
    dp[i][j]: use s1[0...i-1] and s2[0...j-1] to form s3[0...i+j-1]
    dp[i][j]=1 when dp[i-1][j]=1 && s1[i]=s3[i+j-1]
                or  dp[i][j-1]=1 && s2[j]=s3[i+j-1]
**/
class Solution
{
public:
    bool isInterleave(string s1, string s2, string s3)
    {
        int len1=s1.size(),len2=s2.size(),len3=s3.size();
        if((len1+len2)!=len3) 
            return 0;
        if(len1==0) 
            return s2==s3;
        if(len2==0) 
            return s1==s3;

        vector< vector<bool> > dp(s1.size()+5,vector<bool>(s2.size()+5,0));
        //init
        dp[0][0]=true;
        for(int i=1;i<=len1;i++)
            dp[i][0]=s1.substr(0,i)==s3.substr(0,i);
        for(int i=1;i<=len2;i++)
            dp[0][i]=s2.substr(0,i)==s3.substr(0,i);
        for(int i=1;i<=len1;i++)
            for(int j=1;j<=len2;j++)
                dp[i][j]=(dp[i-1][j]&&(s1[i-1]==s3[i+j-1]))
                       ||(dp[i][j-1]&& (s2[j-1]==s3[i+j-1]));

        return dp[len1][len2];
    }
};