HDU1078 - FatMouse and Cheese(记忆化搜索+dp思想)

最新推荐文章于 2024-07-30 10:30:00 发布

原创最新推荐文章于 2024-07-30 10:30:00 发布 · 328 阅读

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本文介绍了一个使用记忆化搜索解决的问题：在一个n*n的网格中，每格含有不同数量的奶酪，从左上角出发，在不超过k步的情况下，每次移动到奶酪数量更多的相邻格子，寻找获得的最大奶酪数量。

题意：

在n*n的网格里面，每个点都有若干块奶酪，老鼠从（1,1）出发，每次最多走k步（只能水平或者竖直行走），且每一次的落脚点必须比上一点的奶酪多，问最多能吃到多少块奶酪。

思路：

网格嘛直接就是dfs来一发记忆化搜索就好了，dp[i][j]表示从点（i，j）出发可以获得的最多奶酪。

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

int n,k,dp[105][105],a[105][105];
int to[4][2] = {1,0,-1,0,0,1,0,-1};

int check(int x,int y)
{
    if(x<1 || y<1 || x>n || y>n)
        return 1;
    return 0;
}

int dfs(int x,int y)
{
    int ans = 0;
    if(!dp[x][y])//是否已经计算出结果
    {
        for(int i = 1; i<=k; i++)
        {
            for(int j = 0; j<4; j++)
            {
                int xx = x+to[j][0]*i;
                int yy = y+to[j][1]*i;
                if(check(xx,yy))//越界
                    continue;
                if(a[xx][yy]>a[x][y])
                    ans = max(ans,dfs(xx,yy));
            }
        }
        dp[x][y] = ans+a[x][y];
    }
    return dp[x][y];
}

int main()
{
    int i,j;
    while(~scanf("%d%d",&n,&k),n>0&&k>0)
    {
        for(i = 1; i<=n; i++)
            for(j = 1; j<=n; j++)
                scanf("%d",&a[i][j]);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        printf("%d\n",dfs(1,1));
    }

    return 0;
}