2021-08-19每日一问[过桥问题]

题目描述

在漆黑的夜里，四位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，四个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时通过。如果各自单独过桥的话，四人所需要的时间分别是 1,2,5,8 分钟；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，你如何设计一个方案，让用的时间最少。

思路及题解

设这四个人叫做 A ， B ， C ， D ，他们所需要的时间分别是 1,2,5,8 分钟。

第一步： A 和 B 过桥，花费 2 分钟。

第二步： A 回来，花费 1 分钟。

第三步： C 和 D 过桥，花费 8 分钟。

第四步： B 回来，花费 2 分钟。

第五步： A 和 B 过桥，花费 2 分钟。

这样只要花费 2+1+8+2+2=15 分钟

下面再来考虑 A ， B ， C ， D 四个人所需要的时间分别是 1,8,9,10 分钟。

第一步： A 和 B 过桥，花费 8 分钟。

第二步： A 回来，花费 1 分钟。

第三步： A 和 C 过桥，花费 9 分钟。

第四步： A 回来，花费 1 分钟。

第五步： A 和 D 过桥，花费 10 分钟。

总共花费： 29 分钟。如果仍按照上面的方法来做，需要花费： 8+1+10+8+8=35 分钟。