232-二叉堆&大根堆&小根堆理论

已于 2022-05-18 21:58:01 修改
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分类专栏： 数据结构与算法 文章标签： b树 数据结构 算法
于 2022-05-17 23:01:02 首次发布
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本文介绍了二叉堆的概念，强调了完全二叉树的内存节省优势。大根堆和小根堆的区别在于元素大小关系，大根堆堆顶元素最大，小根堆堆顶元素最小。文章还详细讲解了大根堆中添加和删除元素的「入堆」、「出堆」操作，以及相应的调整策略，重点在于保持堆的性质。

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1、二叉堆介绍

在这里插入图片描述

优先级队列，C++的容器适配器，底层是默认实现的大根堆结构。

二叉堆，这个堆本身还是用数组存储着元素，物理上还是用数组存储的元素，只不过在逻辑上把它看成有1个入口的根节点，每1个节点都有2个孩子，没有孩子的最下面一层叫叶子节点，这样的一棵二叉树结构。
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完全二叉树的概念：
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下面这个新增加了一个10，不是完全二叉树！

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二叉堆、大根堆、小根堆
weixin_36369564的博客
05-01 1080
二叉堆算法详解 基础知识 二叉堆的应用：找出最大/最小值 二叉堆定义：堆是完全二叉树。父结点的键值总是大于等于（小于等于）任何一个子节点的键值。 大根堆：又称最大堆、大顶堆。指根节点值最大的二叉堆 小根堆：又称最小堆、小顶堆。指根节点值最小的二叉堆 二叉堆举例 此图为大根堆 存储方式 存储方式：数组。需注意：堆存储从下标0开始还是1开始，以下例子，从下标0开始存储。 假设父节点下标为i,左孩子节...
算法10-10,10-11：二叉堆vector实现详解（C++代码）（小白向）
weixin_45962388的博客
02-06 241
在阅读这篇题解之前，你需要明白完全二叉树的概念，百度一下 二叉堆是一种寻找最大值最小值十分高效的数据结构。 理论 普通二叉堆主要分为两种： 小根堆 大根堆 特性：二叉堆的每一个节点都比它的子节点大（大根堆）或小（小根堆）。 时间复杂度：插入删除为logn，去最大最小为常数。 为了保持这个特性，我们需要在插入删除时互换节点。 插入（小根堆） 将节点插入到最后一个位置。 与双亲节点比较，如果比上一个节点小就互换。 重复2，直到双亲节点比节点小，或者节点位于根节点。 删除（小根堆） 删除默认都是删除堆的根
小根堆（二叉堆）实现
12-04
用模板类实现了小根堆，并在woniu_heap这个文件里的代码对小根堆进行了测试。其中push为插入一个元素到小根堆中，pop为删除小根堆的堆顶元素，top为取出根顶元素。
堆排––以大根堆为例(二叉树思路)
m0_69724592的博客
12-10 412
大根堆方式进行排序
数组实现完全二叉树(大根堆)
qq_39045241的博客
10-14 1365
public class AvlTree { /* * 堆结构就是用数组实现的完全二叉树结构 * 完全二叉树中如果每棵子树的最大值都在顶部就是大根堆 * 完全二叉树中如果每棵子树的最小值都在顶部就是小根堆 * 优先级队列结构就是堆结构 * * 数组实现完全二叉树(大根堆) * 数组从1开始存储 [null,9,5,6,4,3] * 父:i 左子节点:2*i 右子节点:2*i+1 */ int[] ar...
二叉树详解-第二篇 大根堆小根堆的实现,堆排序(源码讲解)
Mike的博客
07-26 1494
堆排序，堆的实现，向上调整算法，向下调整算法,大根堆和小根堆的区别，堆的性质。
【c++提高1】二叉树&二叉堆（万字总结）
小学生蒟蒻
12-20 806
二叉树是N个节点的有限集合（N是自然数），当N=0时，那么就是一个空集合（叫空二叉树）。总的来讲(N>0的情况)，二叉树就是由一个根节点和两棵子树组成的。然而，从名字就可以看出来，二叉树的每一个节点最多都只有两棵子树（分别称为左子树和右子树）二叉堆使用完全二叉树实现，分为大根堆和小根堆两种：大根堆：任意一个分支结点的值都大于或者等于其子节点的值。小根堆：任意一个分支结点的值都小于或者等于其子节点的值。
可并堆与二叉堆
陈嘉怡的专栏
08-04 4139
•定义： –二叉堆满足堆特性：父结点的键值总是大于或等于（小于或等于）任何一个子结点的键值，且每个结点的左子树和右子树都是一个二叉堆（都是最大堆或最小堆） –完全二叉树,结点i的儿子是2*i和2*i+1，父亲是i/2; –当且仅当它满足以下两个条件之一时，才能称之为堆 •(1)a[i]i*2]且a[i]i*2+1](即小根堆，结点的值不大于两个儿子的值) •(2)a[i]>=a[i*
配对堆Pairing Heap
CaptainSlow
07-31 3464
前言 最近做一道Dijkstra的题目，因为边数实在太大了（10910910^9），用STL的priority_queue直接超时（事实上还会MLE）。有同学写配对堆的。刚好很久没学习新的数据结构了，就趁着这个机会补一补。 配对堆 配对堆 Pairing Heap 是一种实现简单、均摊复杂度优越的堆数据结构，由Michael Fredman、罗伯特·塞奇威克、Daniel Sleator...
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moxiaolin的博客
07-26 481
目录 一、满二叉树定义 二、完全二叉树定义 三、 非完全二叉树定义 四、完全二叉树的一些简单计算 五、大根堆 六、小根堆 七、大根堆进行堆排序 八、算法的稳定性 九、比较器的使用 堆排序： 时间复杂度O(N*logN),额外空间复杂度O(1) 题外话： 一、满二叉树定义 就是除叶子结点外，所有的结点都有左孩子和右孩子： 二、完全二叉树定义 满二叉树一定是完全二叉...
584-二叉堆&大根堆&小根堆理论
LINZEYU666的博客
09-18 1308
二叉堆介绍 优先级队列，C++的容器适配器，底层是默认实现的大根堆结构。 二叉堆，这个堆本身还是用数组存储着元素，物理上还是用数组存储的元素，只不过在逻辑上把它看成有1个入口的根节点，每1个节点都有2个孩子，没有孩子的最下面一层叫叶子节点，这样的一棵二叉树结构。 完全二叉树的概念： 完全二叉树的好处是存储节点，可以省数组的内存空间。 ...
小根堆(二叉堆)初步学习
zwccccc的博客
01-21 673
相比 C++ 的优先队列(priority_queue)，自己写的小根堆可以有修改和删除某个节点值的操作，比优先队列更具灵活性。 本文以小根堆为例
c++ 二叉堆讲义（CMB整理）
cjx的博客
08-22 330
第一次写这么详细的讲义，希望能帮到大家加深对二叉堆的理解 二叉堆 一、堆的描述 习惯上，我们将二叉堆简称为“堆”，二叉堆是以数组存储的完全二叉树，是一种实现优先队列（priority queue）的数据结构 优先队列是至少允许插入(insert)和删除最小项（或最大项）（deleteMin or deleteMax）两种操作，有时我们可以添加一些其他的操作，但不属于优先队列基本模型的一部分 1、 ...
堆（大根堆、小根堆）
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pingdaozhang的博客
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本文介绍完全二叉堆，包括大根堆、小根堆。相关的算法堆(大根堆、小根堆)的插入、删除、批量建立。
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li13437542099的博客
05-04 1476
数据结构学习记录——堆的删除 H->size，即该节点是否有右子节点，（child先指向的是左子结点，若child == H->size，就说明已经是堆中的最大值了，意味着没有右子结点了）在这个过程中，parent变量的作用是表示当前结点的下标位置，方便我们进行比较和交换操作。在最大堆中，每个结点的左子结点下标为2i，右子结点下标为2i+1，其中i为当前结点的下标。当一个结点只有左子结点时，其右子结点下标为2i+1，超出了最大堆的范围，这里的变量parent，用于表示当前结点的父结点在最大堆中的下标位置。
堆专题3 删除堆顶元素
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10-13 320
堆顶的删除，就是取 或者 覆盖掉 h[1]，其中覆盖掉 h[1] 的操作，用向下调整操作堆即可，向下调整的过程相对简单，只需要将堆尾元素移动到堆顶，然后逐级与其较小（或较大）的子节点进行比较并交换位置。这个过程的时间复杂度是O(log n)，其中n是堆中元素的数量。即 h[1] = h[n--],downAdjust(1,n);
【数据结构】大根堆和小根堆
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本篇文章详细介绍了大根堆和小根堆的实现逻辑和具体步骤，使用Java语言实现
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06-29 523
大根堆创建、增及删 /* * * 大根堆 * */ public class MaxHeap { int []value; int size; /* * 构造方法 */ public MaxHeap(int []value) { this.value = value; size = value.length; initHeap(); } // 初始化堆 public void initHeap() { // 非叶子节点个数 int nod
大根堆的删除c语言,大根堆
weixin_39652136的博客
05-21 700
数据结构-大根堆小根堆模板2021-04-11 14:32:20明明用优先队列就可以了的说#includeusing namespace std;#define IOS ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);typedef long long ll;typedef unsigned long long ull;const ll MAXN=1e...
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