189-AVL树-上（定义 & 节点平衡操作）

liufeng2023

已于 2022-05-11 18:46:20 修改

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分类专栏：数据结构与算法文章标签： b树链表数据结构

于 2022-05-11 17:03:07 首次发布

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AVL树是一种二叉平衡搜索树，确保任意节点的左右子树高度差不超过1，以保证搜索效率。文章介绍了AVL树的四种旋转操作：右旋、左旋、左平衡（左-右旋）和右平衡（右-左旋），以应对不同情况下的节点失衡问题，并探讨了节点高度更新和旋转操作的实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1、AVL树定义

AVL树又叫二叉平衡搜索树
是在BST树的基础上增加节点平衡操作（节点平衡：任意节点的左右子树高度差不超过1）（可以是0,1，-1）

在这里插入图片描述

上图也称作BST树，但是搜索的时间复杂度不能达到对数时间了！
已经相当于一个链表了！

在这里插入图片描述

2、AVL树的旋转操作

AVL树为了维护节点平衡引入的四种节点旋转操作

节点失衡有四种原因！！

1、左孩子的左子树太高了（右旋转）

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