Leetcode 1310 子数组异或查询

最新推荐文章于 2025-06-12 02:15:00 发布

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#Leetcode #前缀和 #位运算

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本文介绍了一种算法问题的解决方案：给定一个正整数数组和一系列区间查询，如何高效地计算每个查询区间内的异或(XOR)值。通过构建前缀异或数组，可以将查询时间复杂度降低至O(1)，适用于数组长度和查询次数较大的情况。

题目链接
题目大意
有一个正整数数组 $a r r$ ，现给你一个对应的查询数组 $q u e r i e s$ ，其中 $queries[i] = [L_i, R_i]$ 。

对于每个查询 $i$ ，请你计算从 $L_i$ 到 $R_i$ 的 $X O R$ 值（即 $arr[L_i]$ $x o r$ $arr[L_{i+1}]$ $x o r$ … $x o r$ $arr[R_i]）$ 作为本次查询的结果。

并返回一个包含给定查询 queries 所有结果的数组。

示例 1

输入：arr = [1,3,4,8], queries = [[0,1],[1,2],[0,3],[3,3]]
输出：[2,7,14,8] 
解释：
数组中元素的二进制表示形式是：
1 = 0001 
3 = 0011 
4 = 0100 
8 = 1000 
查询的 XOR 值为：
[0,1] = 1 xor 3 = 2 
[1,2] = 3 xor 4 = 7 
[0,3] = 1 xor 3 xor 4 xor 8 = 14 
[3,3] = 8

解题思路
1. $A$ $x o r$ $A$ == 0，0 $x o r$ $A$ == $A$
2.求前缀异或和: $a [0]$ = 0, $a [i]$ = $a [i - 1]$ $x o r$ $x$
3.区间异或求最终结果，因为相同数异或两次等于0
粟子如下：

arr[0] = 1    arr[1] = 3    arr[2] = 4    arr[3] = 8
异或过后
a[0] = 0
a[1] = 0^1
a[2] = 0^1^3
a[3] = 0^1^3^4
a[4] = 0^1^3^4^8

如果求原数组 arr[1]~arr[3]的异或值，即求 3^4^8
a[4] = 0^1^3^4^8
a[1] = 0^1

提示：
$\leq arr.length \leq 3 * 10^4$
$\leq arr[i] \leq 10^9$
$\leq queries.length \leq 3 * 10^4$
$q u e r i e s [i] . l e n g t h = = 2$
$\leq queries[i][0] \leq queries[i][1] < arr.length$

class Solution {
public:
    vector<int> xorQueries(vector<int>& arr, vector<vector<int>>& queries) {
        vector<int> a, ans;
        a.push_back(0);
        for(auto x : arr) a.push_back(a.back()^x);

        for(auto& x : queries)
            ans.push_back(a[x[0]]^a[x[1]+1]);
        return ans;
    }
};