2020蓝桥杯A组省赛部分题解合集

整除序列

题目大意
有一个序列，序列的第一个数是 $n$，后面的每个数是前一个数整除 2，请输出这个序列中值为正数的项。
输入格式
输入一行包含一个整数 $n$。
输出格式
输出一行，包含多个整数，相邻的整数之间用一个空格分隔，表示答案。
数据范围：$1\le n\le 10^{18}$
输入样例

20

输出样例

20 10 5 2 1

将 $n$ 大于 0 的数存入 vector，最后再输出 vector 内的内容。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <vector>
#define pb push_back
using namespace std;
typedef long long ll;
vector<ll>v;
int main()
{
   
   
    ll n;
    scanf("%lld",&n);
    v.pb(n);
    while(n)
    {
   
   
        n >>= 1;
        if(n) v.pb(n);
    }
    for(auto i : v) printf("%lld ",i);
    return 0;
}

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解码

题目大意
小明有一串很长的英文字母，可能包含大写和小写。
在这串字母中，有很多连续的是重复的。
小明想了一个办法将这串字母表达得更短：将连续的几个相同字母写成字母 + 出现次数的形式。
例如，连续的 5 个 $a$，即 $aaaaa$，小明可以简写成 $a5$（也可能简写成 $a4a$、$aa3a$ 等）。
对于这个例子：$HHHellllloo$，小明可以简写成 $H3el5o2$。
为了方便表达，小明不会将连续的超过 9 个相同的字符写成简写的形式。
现在给出简写后的字符串，请帮助小明还原成原来的串。
输入格式
输入一行包含一个字符串。
输出格式
输出一个字符串，表示还原后的串。

数据范围：输入字符串由大小写英文字母和数字组成，长度不超过 100。
请注意原来的串长度可能超过 100。
输入样例

H3el5o2

输出样例

HHHellllloo

遇到数字$num$，存储 $num$ - 1 个 前一个字符，最后输出 $vector$ 存储的数据。

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
#define pb push_back
using namespace std;
char s[110];
vector<char> v;
int main()
{
   
   
    scanf("%s",s);
    int len = strlen(s);
    for(int i = 0; i < len; i++)
    {
   
   
        if(s[i] >= '0' && s[i] <= '9')
        {
   
   
            int t = s[i] - '0';
            while(t > 1) v.pb(s[i-1]), t--;
        }
        else v.pb(s[i]);
    }
    for(auto &i : v) printf("%c",i);
    return 0;
}

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走方格

题目大意
在平面上有一些二维的点阵。
这些点的编号就像二维数组的编号一样，从上到下依次为第 1 至第 $n$ 行，从左到右依次为第 1 至第 $m$ 列，每一个点可以用行号和列号来表示。
现在有个人站在第 1 行第 1 列，要走到第 $n$ 行第 $m$ 列。
只能向右或者向下走。
注意，如果行号和列数都是偶数，不能走入这一格中。
问有多少种方案。
输入格式
输入一行包含两个整数 $n,m$。
输出格式
输出一个整数，表示答案。
数据范围：$1\le n,m\le 30$
输入样例

3 4

输出样例

2

$f[i][j]$：表示在第 $i$ 行 第 $j$ 列
属性就是方案数
$f[i][j]$ 可以由 $f[i-1][j]$ 或者 $f[i][j-1]$走过来
$i$%2 == 0 && j j