排序算法6-归并排序

1.什么是归并排序

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子
序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为2-路归并。 

2.算法步骤

1.把长度为n的输入序列分成两个长度为n/2的子序列；
2.对这两个子序列分别采用归并排序；
3.将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列(此步骤需要开辟另外的内存空间).

3. 实例说明算法思想

 

 

4.动图说明归并排序的过程

 

5.代码演示

/*
文件名：MergeSort.c
作者：Muten
编码时间：20201027
编码目的：归并排序
测试环境：Mircosoft Visual Studio Professional 2015 版本14.0.25431.01 Update3
版本信息：VER1.0
*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <time.h>
#include <sys/timeb.h>
#define MAX 5000000
long getSystemtime()
{
	struct timeb tb;
	ftime(&tb);
	return tb.time * 1000 + tb.millitm;
}
// 创建数组
int *CreateArray()
{
	srand((unsigned int)time(NULL));
	int* arr = (int*)malloc(sizeof(int)*MAX);
	for (int i = 0; i < MAX; i++)
	{
		arr[i] = rand()%MAX;
	}
	return arr;
}
void PrintArr(int arr[], int length)
{
	for (int i = 0; i < length; i++)
	{
		printf("%d ", arr[i]);
	}
	printf("\n");
}

// 合并算法
void Merge(int arr[], int start, int end, int mid, int* tmp)
{
	int i_start = start;
	int i_end   = mid;
	int j_start = mid + 1;
	int j_end   = end;
	// 表示辅助空间有多少个元素
	int length = 0;
	// 合并两个有序序列
	while (i_start <= i_end && j_start <= j_end)
	{
		if (arr[i_start] < arr[j_start])
		{
			tmp[length] = arr[i_start];
			length++;
			i_start++;
		}
		else {
			tmp[length] = arr[j_start];
			length++;
			j_start++;
		}
	}
	// i这个序列还有剩余元素
	while (i_start <= i_end)
	{
		tmp[length] = arr[i_start];
		i_start++;
		length++;
	}
	// j这个序列还有剩余元素
	while (j_start <= j_end)
	{
		tmp[length] = arr[j_start];
		j_start++;
		length++;
	}
	// 辅助空间的数据覆盖到原来空间
	for (int i = 0; i < length; i++)
	{
		arr[start + i] = tmp[i];
	}
}

// 归并排序
void MergeSort(int arr[],int start,int end,int* temp)
{
	if (start >= end)
		return;
	int mid = (start + end) / 2;
	// 左半边
	MergeSort(arr,start,mid,temp);
	// 右半边
	MergeSort(arr, mid+1, end, temp);

	Merge(arr,start,end,mid,temp);
}

int main()
{
	int* myArr = CreateArray();
	//PrintArr(myArr,MAX);
	int* temp = (int*)malloc(sizeof(int)*MAX);
	long t_merge_start_1 = getSystemtime();
	MergeSort(myArr,0,MAX-1, temp);
	long t_merge_end_1 = getSystemtime();
	printf("归并排序%d个元素，所需时间：%ld 毫秒\n", MAX, t_merge_end_1 - t_merge_start_1);
	//PrintArr(myArr, MAX);
	free(temp);
	free(myArr);

}

6.代码测试结果