LeetCode 560.和为k的子数组_给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ,请你统计并返回该数组中和为 k 的子数组的-优快云博客

一、题目描述

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你统计并返回 该数组中和为 k 的子数组的个数 。

子数组是数组中元素的连续非空序列。

二、算法思路

一、暴力法

枚举左右边界（超时），这里的时间复杂度是 $O(n^3)$ ，这里不展示了

二、暴力法优化

使用2个左右指针，固定左边的指针，移动右边的指针。时间复杂度 $O(n^2)$

三、前缀和

暴力优化法加上前缀和，但是时间的话比暴力优化还要多，不建议， $O(n^2)$ + $O(n)$

四、前缀和+哈希表（最好）

时间复杂度 $O(n)$

比如nums[0,i]的前缀和是sum，我们需要在这个区间中寻找一个连续的区间，这个区间的值是k，比如[x1,i],[x2,i],[x3,i]这个区间的值都是k，那我们寻找的和就是在[0,x]的和有多少个sum[i] - k。

问题转化成 [0，i-1]这个区间中有多少个,有多少个sum[i] - k

利用哈希表记录在[0,i-1]中有多少个sum[i] - k，但是有一个特殊的需要注意，当nums[1,1,3,4],k=2, 其中一个情况当i = 1时满足，也就是[1,1] 这样的话我们需要寻找一个[0,-1]，没有这个，所以我们需要初始化hash.put(0, 1); nums[3,1,1,1,1,1],k=3,这个情况也是类似

三、算法代码

暴力优化代码

public class Solution {

    public int subarraySum(int[] nums, int k) {
        int ret = 0;
        int len = nums.length;
        //固定左指针
        for (int left = 0; left < len; left++) {
            int sum = 0;
            // 移动右指针
            for (int right = left; right < len; right++) {
                sum += nums[right];
                if (sum == k) {
                    ret++;
                }
            }
        }
        return ret;
    }
}

前缀和+哈希表（最好）

class Solution {
    public int subarraySum(int[] nums, int k) {
        //key:前缀和值，value：key这个前缀和对应的个数
        Map<Integer,Integer> hash = new HashMap<Integer,Integer>();
        //哈希表初始化
        hash.put(0,1);
        int sum = 0,ret = 0;
        for(int x : nums){
            sum += x;
            //先获得前缀和hash-k的个数.然后统计到结果中
            ret += hash.getOrDefault(sum-k,0); 
            //然后把当前的前缀和sum加入到hash中
            hash.put(sum,hash.getOrDefault(sum,0)+1);
        }
        return ret;

    }
}