LeetCode 238.除自身以外数组的乘积

一、题目描述

给你一个整数数组 nums，返回 数组 answer ，其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积 。

题目数据 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在  32 位 整数范围内。

请 不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

二、算法思路

我们可以使用前缀和与后缀和相乘。rnums这个数组表示前缀，lnums这个数组表示后缀

answer[i] = nums[0] * nums[1] *.. * nums[i-1] * nums[i+1]*...*nums[n-1]

可以拆解成2部分一部分是前缀，一部分是后缀，最后相乘就是答案

rnums[i]=nums[0] * nums[1] *.. * nums[i-1]

lnums[i]=nums[i+1]*...*nums[n-1]

他们相乘就是answer的数组

三、算法代码

class Solution {
    public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
        //用前缀和于后缀和相乘
        int n = nums.length;
        int[] rnums = new int[n];
        int[] lnums = new int[n];
        int[] answer = new int[n];
        //初始化
        rnums[0] = 1;
        lnums[n-1]=1;

        //处理前缀和
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            rnums[i] = rnums[i-1] * nums[i-1];
        }
        //处理后缀和
        for (int i = n-2;i >= 0;i--){
            lnums[i] = lnums[i+1] * nums[i+1];
        }
        //结果
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            answer[i] = rnums[i] * lnums[i];
        }
        return answer;

    }
}

四、运行结果