PAT：B1034 有理数四则运算（20 分）

PAT：B1034 有理数四则运算（20 分）

本题要求编写程序，计算 2 个有理数的和、差、积、商。

输入格式：

输入在一行中按照 a1/b1 a2/b2 的格式给出两个分数形式的有理数，其中分子和分母全是整型范围内的整数，负号只可能出现在分子前，分母不为 0。

输出格式：

分别在 4 行中按照 有理数1 运算符 有理数2 = 结果 的格式顺序输出 2 个有理数的和、差、积、商。注意输出的每个有理数必须是该有理数的最简形式 k a/b，其中 k 是整数部分，a/b 是最简分数部分；若为负数，则须加括号；若除法分母为 0，则输出 Inf。题目保证正确的输出中没有超过整型范围的整数。

输入样例 1：

2/3 -4/2

输出样例 1：

2/3 + (-2) = (-1 1/3)
2/3 - (-2) = 2 2/3
2/3 * (-2) = (-1 1/3)
2/3 / (-2) = (-1/3)

输入样例 2：

5/3 0/6

输出样例 2：

1 2/3 + 0 = 1 2/3
1 2/3 - 0 = 1 2/3
1 2/3 * 0 = 0
1 2/3 / 0 = Inf

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

// 求公约数， 分子构造， 分子的化简， 加减乘除， 输出
struct Fraction{
	long long top, down;
}; 

// 公约数
int gcd(int a, int b) {
	if(b == 0) return a;
	else return gcd(b, a % b);
} 

// 化简
Fraction reduction(Fraction a) {
	if(a.down < 0) {
		a.top = -a.top;
		a.down = -a.down;
	}
	if(a.top == 0) a.down = 1;
	else {
		int d = gcd(a.top, a.down);
		a.top = a.top / d;
		a.down = a.down / d;
	}
	return a;
}

// 加
Fraction add(Fraction a, Fraction b) {
	Fraction c;
	c.top = a.top*b.down + a.down*b.top;
	c.down = a.down * b.down;
	c = reduction(c);
	return c;
}

// 减
Fraction sub(Fraction a, Fraction b) {
	Fraction c;
	c.top = a.top*b.down - a.down*b.top;
	c.down = a.down * b.down;
	c = reduction(c);
	return c;
} 

// 乘
Fraction mul(Fraction a, Fraction b) {
	Fraction c;
	c.top = a.top * b.top;
	c.down = a.down * b.down;
	c = reduction(c);
	return c;
} 

// 除法
Fraction div(Fraction a, Fraction b) {
	Fraction c;
	c.top = a.top * b.down;
	c.down = a.down * b.top;
	c = reduction(c);
	return c;
} 

// 输出
// 分数的输出
void printFra(Fraction r) {
	r = reduction(r);
	if(r.top * r.down < 0) {
		if(r.down == 1) printf("(%lld)", r.top);
		else if(abs(r.top) > abs(r.down)) printf("(%lld %lld/%lld)", r.top/r.down, abs(r.top)%r.down, r.down);
		else {
			printf("(%lld/%lld)", r.top, r.down);
		}
	} else {
		if(r.top == 0) printf("%lld", r.top);
		else if(r.down == 1) printf("%lld", r.top);
		else if(r.top > r.down) printf("%lld %lld/%lld", r.top/r.down, r.top%r.down, r.down);
		else {
			printf("%lld/%lld", r.top, r.down);
		}
	} 
}

int main() {
	Fraction a, b;
	char str[4][5] = {" + ", " - ", " * ", " / "};
	scanf("%lld/%lld %lld/%lld", &a.top, &a.down, &b.top, &b.down);
	for(int i = 0; i < 4; i++) {
		printFra(a);
		printf("%s", str[i]);
		printFra(b);
		printf(" = ");
		switch(i) {
			case 0:
				printFra(add(a, b));
				break;
			case 1:
				printFra(sub(a, b));
				break;
			case 2:
				printFra(mul(a, b));
				break;
			default:
				if(b.top == 0) {
					printf("Inf");
				} else {
					printFra(div(a, b));
				}
		}
		if(i != 3) printf("\n");
	}
	
	return 0;
}