蓝桥杯-迷宫（DFS）

原创已于 2022-03-24 20:19:32 修改 · 3.9k 阅读

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#c++ #c语言 #dfs

于 2022-03-24 20:18:41 首次发布

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该博客介绍了一个使用深度优先搜索（DFS）解决X星球10x10迷宫问题的算法。迷宫由带有指示方向（L/R/U/D）的房间组成，玩家根据地板上的指示移动。当玩家走回已走过的地方时，他们会陷入循环。通过DFS，计算出能成功走出迷宫的玩家数量。给定的示例中，给出了迷宫地图和一个简化版的4x4迷宫示例。代码实现包括初始化迷宫、遍历每个起点并用DFS判断路径是否可达，最终输出成功走出迷宫的玩家数。

蓝桥杯-迷宫（DFS）

题目描述

X 星球的一处迷宫游乐场建在某个小山坡上。它是由 10 \times 1010×10 相互连通的小房间组成的。
房间的地板上写着一个很大的字母。我们假设玩家是面朝上坡的方向站立，则：

L 表示走到左边的房间
R 表示走到右边的房间
U 表示走到上坡方向的房间
D 表示走到下坡方向的房间

X 星球的居民有点懒，不愿意费力思考。他们更喜欢玩运气类的游戏。这个游戏也是如此！
开始的时候，直升机把 100100 名玩家放入一个个小房间内。玩家一定要按照地上的字母移动。

迷宫地图如下：

UDDLUULRUL
UURLLLRRRU
RRUURLDLRD
RUDDDDUUUU
URUDLLRRUU
DURLRLDLRL
ULLURLLRDU
RDLULLRDDD
UUDDUDUDLL
ULRDLUURRR

请你计算一下，最后，有多少玩家会走出迷宫，而不是在里边兜圈子？
如果你还没明白游戏规则，可以参看下面一个简化的 4x4 迷宫的解说图：
在这里插入图片描述

简单的DFS
需要明析的一点是：对于每一个人单独分析时无视其他小人，只看路标（字母），只要他走到了走过的路上面，那么就肯定会循环。弄清楚这一点之后我们再来写代码。

计算过程代码如下：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
char a[10][10];
int flag[20][20];
int ans=0;
void dfs(int x,int y)
{
    if(flag[x][y]==1)//走过的路，说明会循环
        return;
    if(x<1 || x>10 || y<1 || y>10)//走出了边界，成功的小人+1
    {
        ans++;
        return;
    }
    flag[x][y]=1;//标记这里被走过，下次再走到这就说明陷入循环了
    int xx=x,yy=y;//接下来就是看路标走路了
    if(a[x][y]=='U')
    {
        xx-=1;
        dfs(xx,yy);
    }
    else if(a[x][y]=='D')
    {
        xx+=1;
        dfs(xx,yy);
    }
    else if(a[x][y]=='L')
    {
        yy-=1;
        dfs(xx,yy);
    }
    else if(a[x][y]=='R')
    {
        yy+=1;
        dfs(xx,yy);
    }
    return;
}
int main()
{
    for(int i=1; i<=10; i++)
    {
        for(int j=1; j<=10; j++)
            cin>>a[i][j];
    }
    for(int i=1; i<=10; i++)
    {
        for(int j=1; j<=10; j++)
        {
            memset(flag,0,sizeof(flag));
            dfs(i,j);//依次判定每个位置的小人
        }
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}