视觉SLAM基本问题

  • 数学基础

    1. 旋转矩阵,平移矢量
    2. 四元数
    3. 欧拉角
  • 三大模块

    1. 前端的视觉里程计
    2. 后端优化
    3. 回环检测
  • 前端里程计

    1. 根据传回的图像计算相机的帧间运动
    2. 估计路标点大致的空间位置坐标
  • 后端优化

    1. 说白了是起到了状态预测的作用
    2. 根据前段在不同时刻计算的相机位姿来计算最大后验概率
  • 回环检测

    1. 判断相机是否回到了先前的位置,修正误差,使构建的点云图最大接近于实际

      当相机到达先前的位置时,由于计算过程和传感器等造成的误差,很难使得构建出来的点云图实现曲线闭合

前段视觉里程计部分

  • 相机的选取

    • 单目相机
      • 优点:便宜
      • 缺点:初始化很难,容易tracking lost; 容易出现数据丢失,尺度不确定性问题(比如深度数据丢失)
    • 双目相机
      • 优点:被动计算,可以通过计算获得物体的深度信息
      • 缺点:计算量较大,在特征比较少的白墙,沙漠容易tracking lost;
    • RGB-D
      • 优点:主动测量,可以通过传感器测得深度信息,且不易tracking lost;
      • 缺点:money;受阳光,墙面反光影响
  • 怎么通过图像计算帧间运动

    针孔相机模型

  • n在视觉里程计中,一个最基本的问题是:给定两个已经成功匹配的空间点在相机平面投影的坐标,如何计算相机在这两个空间点之间的运动状态

    • 问1:怎么进行点的匹配

      • 每帧图像包含的信息:关键点和描述子

        关键点是图像信息最集中的部分

        描述子是区别于每个特征点之间的信息,对不同帧之间的同一特征点进行匹配

      • 特征点匹配算法:ORB,SIFT,SURF

    • 问2:如何计算状态

      • 计算方法:对极几何方法,PNP方法,ICP方法

        对极几何方法:确定两组像素的位置,估计相机的运动状态。每两个成功匹配的点可以提供一组__对极约束__,提供八个点就可以确定本质矩阵,(八点法),对本质矩阵进行SVD分解,就可以解出相机的旋转矩阵R和旋转矢量t。

        PNP方法:知道一组匹配点的空间位置和在相机平面的投影位置,估计相机运动状态。

        ICP方法:知道两组点的空间位置,估计相机运动状态。

后端优化部分(多为一些比较成熟的算法)

  • 主要算法

    1. 基于滤波器:KF,EKF

      EKF:将系统线性化,用高斯分布近似观测噪声,并利用卡尔曼滤波进行状态更新

    2. 基于非线性优化:图优化,因子图

      图优化:给定初值之后不断迭代更新图,主要利用的是g2o库

回环检测部分

作用:当相机在空间中运动的时候,很有可能出现相机所在的点在之前到达过的情况。此时三维重建的点云图上,相机的运动轨迹应该是闭合的曲线。但是由于传感器存在误差,计算过程也有很大的误差,所以点云图上,相机的轨迹通常不闭合。词袋检测可以判断相机是否在曾经到达过当前点,如果到达过,则让点云图轨迹闭合。

  • 实现方法:创建词袋.

    可以理解为一个袋子,这个袋子里装着每一帧图像中的特征元素。利用词袋比较每两帧图像的相似度,当相似度大于某一个阈值的时候,就认为这两幅图像是在同一点观测到的,相机回到了曾经到达过的位置。

<think>我们被要求解释视觉SLAM基本原理。根据引用材料,视觉SLAM(vSLAM)是指仅使用相机作为外部传感器的SLAM系统。它通常包含前端视觉里程计、后端优化、闭环检测和建图四个主要部分[^2][^5]。下面我将逐步解释视觉SLAM基本原理。 1. **传感器数据预处理(Sensor Data Processing)**: - 视觉SLAM系统从相机获取连续的图像帧。这些图像可能需要进行预处理,比如去畸变、灰度化、降噪等,以便后续处理。 2. **前端视觉里程计(Visual Odometry, VO)**: - 视觉里程计的目标是从连续的图像帧中估计相机的运动。它通过提取和匹配特征点(如SIFT、ORB、FAST等)来实现。 - 假设我们有两帧图像$I_k$和$I_{k+1}$,我们提取特征点并匹配它们,得到一组匹配点对$(p_i, p_i')$,其中$p_i$是$I_k$中的点,$p_i'$是$I_{k+1}$中的对应点。 - 然后,通过求解对极几何约束(Epipolar Constraint)来估计相机运动。对极约束可以表示为: $$ p_i'^T F p_i = 0 $$ 其中$F$是基础矩阵(Fundamental Matrix)。通过分解$F$可以得到相机从$I_k$到$I_{k+1}$的相对位姿变换(旋转矩阵$R$和平移向量$t$)。 - 另一种方法是直接法(如光流法),它最小化图像块之间的光度误差(Photometric Error)来求解相机运动。 3. **后端优化(Backend Optimization)**: - 后端优化主要处理SLAM过程中的噪声问题视觉里程计的估计会累积误差,导致轨迹漂移。后端优化通过考虑多个帧之间的约束来优化整个轨迹和地图。 - 后端优化通常采用非线性优化方法(如Bundle Adjustment)或滤波器方法(如扩展卡尔曼滤波器EKF)。目前主流的是基于图优化的方法。 - 图优化将SLAM问题建模为一个图(Graph),其中节点(Nodes)表示相机的位姿(如$T_1, T_2, \dots, T_n$)和地图点(Landmarks)的位置,边(Edges)表示位姿之间或位姿与地图点之间的观测约束。 - 优化问题可以表示为最小化重投影误差(Reprojection Error): $$ \min_{T_k, X_i} \sum_{k,i} \| \pi(T_k \cdot X_i) - x_{k,i} \|^2 $$ 其中$T_k$是第$k$帧的相机位姿(变换矩阵),$X_i$是第$i$个地图点的3D坐标,$\pi$是投影函数(将3D点投影到图像平面),$x_{k,i}$是$X_i$在图像$k$中的观测(图像坐标)。 - 通过求解这个非线性最小二乘问题,我们可以得到优化的位姿和地图点位置[^4]。 4. **闭环检测(Loop Closure Detection)**: - 当相机重新访问之前到过的场景时,闭环检测模块能够识别出这种“回环”,并提供额外的约束给后端优化。 - 闭环检测通常使用词袋模型(Bag of Words)或深度学习方法来比较当前帧与过去关键帧的相似性。 - 一旦检测到闭环,系统会将当前帧与历史帧进行匹配,并添加一个位姿约束(即当前位姿应该与历史位姿一致),然后重新进行优化,从而消除累积误差。 5. **建图(Mapping)**: - 建图模块根据优化后的相机位姿和地图点构建环境地图。地图可以是稀疏的(仅包含特征点)、半稠密的(包含一些平面结构)或稠密的(包含所有像素的深度信息)。 - 对于视觉SLAM,通常首先构建稀疏地图,然后根据需要构建更稠密的地图。 综上所述,视觉SLAM基本原理是通过相机连续采集图像,利用前端视觉里程计估计相机运动,后端优化来校正运动轨迹和地图,闭环检测来消除累积误差,最终构建出环境地图并同时定位相机自身的位置[^3][^5]。 §§相关问题§§ 1. 视觉SLAM中常用的特征点提取和匹配算法有哪些? 2. 后端优化中图优化与滤波器方法有何区别? 3. 闭环检测中的词袋模型是如何工作的? 4. 如何评估视觉SLAM系统的性能?</think>### 视觉SLAM基本原理详解 视觉SLAM(Simultaneous Localization and Mapping)是一种仅依赖相机实现**实时定位与建图**的技术。其核心原理是通过连续图像帧推测相机运动轨迹并构建环境地图,主要流程分为五个模块(引用[5]的流程框架): --- #### 一、传感器数据预处理(Sensor Data Processing) - **输入**:相机连续帧$I_1, I_2, ..., I_k$(单目/双目/RGB-D) - **关键操作**: 1. 图像去畸变:校正镜头畸变,确保几何准确性 2. 特征提取:检测关键点(如ORB、SIFT特征)与边缘信息 3. 帧间关联:匹配相邻帧的特征点,建立数据关联 - **数学表达**: 设特征点集为$P_k = \{p_1, p_2, ..., p_n\}$,匹配约束为: $$ p_i^k \leftrightarrow p_j^{k+1} \quad (\forall i,j \in \text{匹配对}) $$ 此步骤为后续运动估计提供基础观测数据[^3][^5]。 --- #### 二、视觉里程计(Visual Odometry, VO) - **目标**:通过相邻帧特征点估计相机运动 - **核心算法**: 1. **对极几何**:利用基础矩阵$F$求解位姿变换 $$ p_2^T F p_1 = 0 \quad \text{(对极约束)} $$ 2. **PnP问题**:已知3D地图点与2D投影时,求解相机位姿$T_k \in SE(3)$: $$ T_k = \arg\min \sum \| \pi(T \cdot X_i) - x_i \|^2 $$ 其中$\pi$为投影函数,$X_i$为3D点坐标[^3] - **输出**:相机位姿变化量$\Delta T_{k,k+1}$(含累积误差) --- #### 三、后端优化(Backend Optimization) - **目标**:消除VO累积误差,优化轨迹与地图 - **方法**: 1. **滤波法**(如EKF):维护状态向量$\mathbf{x} = [\text{位姿}, \text{地图点}]$的置信分布 2. **图优化法**(主流):构建位姿-路标约束图 - 顶点:相机位姿$T_k$与地图点$X_i$ - 边:VO观测约束与闭环约束 3. **优化问题**:最大后验概率估计(MAP) $$ \mathbf{x}^* = \arg\max P(\mathbf{x} | \mathbf{z}) $$ 等价于最小化非线性最小二乘: $$ \min \sum_k \| e_k(\mathbf{x}) \|_{\Sigma_k}^2 $$ 其中$e_k$为残差项,$\Sigma_k$为协方差矩阵[^4] --- #### 四、闭环检测(Loop Closure Detection) - **目标**:识别重返场景,消除长期漂移 - **流程**: 1. **场景识别**:用词袋模型(Bag-of-Words)比对当前帧与历史关键帧 2. **几何验证**:通过RANSAC算法检验匹配一致性 3. **添加约束**:向优化图添加闭环边$T_i \leftrightarrow T_j$ - **作用**:将全局误差从米级降至厘米级[^4][^5] --- #### 五、建图(Mapping) - **地图类型**: | 地图形式 | 存储内容 | 应用场景 | |--------------|-------------------------|----------------| | **稀疏地图** | 关键点云($X_i \in \mathbb{R}^3$) | 定位导航 | | **稠密地图** | 表面网格/体素 | 避障、重建 | | **语义地图** | 带标签的物体/平面 | 高层决策 | - **构建方法**: - 三角化:从多视角观测恢复3D点坐标 - 深度滤波:融合RGB-D数据或双目视差 - 表面重建:用TSDF或Poisson重建算法[^3] --- ### 技术特点总结 1. **硬件依赖低**:仅需相机(vs 激光雷达数万元成本)[^1] 2. **信息丰富**:纹理、颜色等视觉信息增强场景理解 3. **挑战**: - 动态物体干扰 → 多模型跟踪 - 光照变化 → 自适应特征提取 - 计算复杂度 → GPU加速优化[^2][^4] > **案例**:扫地机器人通过视觉SLAM构建家庭地图: > 1. 摄像头提取墙角/家具特征点 → VO估计移动轨迹 > 2. 检测到重复场景(如客厅入口) → 闭环校正轨迹 > 3. 最终输出2D栅格地图供路径规划[^3] ---
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