【图的三大存储方式】只会用邻接矩阵就out了

前言：
  在存储图的时候，我们第一时间大多都是想到的是用邻接矩阵，但有时候它不一定能很好地解决我们的问题，我们就要考虑使用其他存储方式。

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一、简述💦

  对图的操作都需要基于一个存储好的图，图的存储结构必须是一种有序的结构，能够让程序很快定位结点结点 $u$ 和 $v$ 的边($u$，$v$)，我们一般 采用 3 种数据结构存储图：
  邻接矩阵、邻接表和链式向前星

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二、存储方式

🎈1.邻接矩阵：

邻接矩阵方式的存储基于二维数组的：
 int[][] g = new int[N+1][N+1];
用g[i][j]表示结点 $u$ 到 $v$ 的权值，g[i][j] = INF表示 $i$ 和 $j$之间无边
对于无向图：g[i][j] = g[j][i];
对于有向图：g[i][j] != g[j][i];
举个例子：

  对于这个图的存储，结点 1 和 2 的权值为 3，就令g[1][2] = g[2][1] = 3,结点 2 和 5 之间无边，就令g[2][5] = g[5][2] = INF。
  常用的做法是初始化所有结点之间的权值都为 INF, 然后根据图去更新各点之间的权值

优点：
  适合稠密图；编码非常简短；对边的存储、查询、更新等操作又快又简单，只需要一步就能访问和修改

缺点：

1. 存储复杂度 O ( V 2 ) O(V^2) O(V