第十一届蓝桥杯真题 Java B组 【回文日期】

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思路:
直接暴力枚举,找到合适的值就结束。主要就是要考虑日期是否合法,及当前日期是否回文。
注:虽然蓝桥杯说用例<=89991231,实际上大于它,所有这里需要定义i<=99999999。

判断日期是否合法:

static int[] mo = new int[]{0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31}; //  定义月份,判断日期是否合法的时候会用到
private static boolean isValid(int num){    //判断日期是否合法
	int year = num/10000;   //  获取年
	int month = num%10000/100;  //  获取月
	if (month>12||month<1)  //  若月不合法就返回false
		return false;
	if ((year%4==0&&year%100!=0)||year%400==0)
		mo[2] = 29;     //  若是闰年,则2月有29天
	else mo[2] = 28;
	int day = num%100;  //  获取日
	return day <= mo[month] && day >= 1;    //  若日也合法则返回true,否则返回false
}

判断是否回文:

private static boolean isOk(String num){    //  检查是否回文
        StringBuilder sb = new StringBuilder(num);
        sb.reverse();			//  若字符串反转后与原字符串相同,则返回真
        return num.equals(sb.toString());
    }

判断是否ABABBABA回文,这是在回文基础上判断的,所有可以只判断前4个数是否为ABAB:

private static boolean isABAB(String num){  //  再回文的基础上检查是否ABABBABA回文
        char[] str = num.toCharArray();     //  因为在回文的基础上判断的,所以可以直接判断前四个数是否是ABAB型
        return str[0] == str[2] && str[1] == str[3];
    }

完整代码:

import java.util.Scanner;
public class Main {
    static boolean first = true;    //  是否是第一个找到的回文数
    static int[] mo = new int[]{0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31}; //  定义月份,判断日期是否合法的时候会用到
    public static void main(String[] args) {
        int n = new Scanner(System.in).nextInt();
        for (int i=n+1;i<=99999999;i++){    //  因为是寻找下一个回文日期,i应该从n+1开始
            if (!isValid(i))                //  蓝桥杯测试虽然说i<=89991231,实际上超过了的
                continue;
            String s = String.valueOf(i);
            if (isOk(s)){       //  判断是否回文
                if (first){
                    System.out.println(i);  //  若是第一次找到的回文数,则输出
                    first = false;
                }
                if (isABAB(s)){
                    System.out.println(i);  //  找到了ABABBABA回文数就输出并结束
                    break;
                }
            }
        }
    }
    private static boolean isValid(int num){    //判断日期是否合法
        int year = num/10000;   //  获取年
        int month = num%10000/100;  //  获取月
        if (month>12||month<1)  //  若月不合法就返回false
            return false;
        if ((year%4==0&&year%100!=0)||year%400==0)
            mo[2] = 29;     //  若是闰年,则2月有29天
        else mo[2] = 28;
        int day = num%100;  //  获取日
        return day <= mo[month] && day >= 1;    //  若日也合法则返回true,否则返回false
    }
    private static boolean isOk(String num){    //  检查是否回文
        StringBuilder sb = new StringBuilder(num);
        sb.reverse();                   //  若字符串反转后与原字符串相同,则返回真
        return num.equals(sb.toString());
    }
    private static boolean isABAB(String num){  //  再回文的基础上检查是否ABABBABA回文
        char[] str = num.toCharArray();     //  因为在回文的基础上判断的,所以可以直接判断前四个数是否是ABAB型
        return str[0] == str[2] && str[1] == str[3];
    }
}
<think>好的,我需要处理用户关于第十三届蓝桥杯Java赛题及解析的请求。首先,用户提到了系统级指令,要求生成相关问题,并且回答需要符合格式要求,比如数学表达式使用$...$,独立公式用$$...$$,同时要引用提供的参考资料。 首先,我需要确认用户的需求是获取第十三届蓝桥杯Java赛题及其解析。但根据提供的引用内容,引用1、3、4涉及的是第十四届、第十五届和第四届的题目,没有直接提到第十三届的信息。引用2提到了第十五届的C/C++和Java题目,但同样不涉及第十三届。 接下来,我需要检查是否有其他可能的线索。用户提供的引用中,引用1详细列出了第十四届Java B真题和解析,引用3同样讨论的是第十四届省赛解析。而用户的问题是关于第十三届的,这可能意味着现有的引用中没有直接相关的资料。 在这种情况下,我应该如实告知用户当前提供的资料中没有第十三届的具体内容,但可以提供往届题型的分析和备考建议。同时,根据用户要求生成相关问题,我需要围绕蓝桥杯Java赛题设计相关问题,可能涉及题型解析、备考策略、算法优化等。 在回答结构上,需要分点说明,确保清晰,并且每个引用末尾添加正确的标识。例如,在提到填空题或编程题时,可以引用已有的解析方法,如引用1中的阶乘求和问题分析,或者引用3中的结果填空题思路。 同时,用户可能希望了解如何查找第十三届的具体题目,因此需要建议官方渠道或技术社区作为资源。此外,生成的三个相关问题需要覆盖真题获取、常见题型和动态规划应用,这些都与蓝桥杯竞赛密切相关。 最后,确保回答符合中文要求,数学表达式正确使用LaTeX格式,如示例中的代码块和问题分析部分。检查是否有遗漏的引用,并正确标注来源,例如在提到填空题示例时引用[^3]。 总结步骤: 1. 确认现有引用中无第十三届直接信息,告知用户。 2. 分析往届题型,提供备考建议,引用现有资料。 3. 生成相关问题,引导用户深入探索。 4. 确保格式正确,引用标识准确,语言清晰。</think>根据现有资料显示,当前提供的引用内容主要涉及第十四届、第十五届及更早的蓝桥杯赛题解析[^1][^2][^4],未直接包含第十三届蓝桥杯Java赛题完整内容。但通过分析往届题型规律,可提供以下参考信息: ### 一、蓝桥杯Java赛题特点 1. **填空题**:需精确计算整数结果,例如$n!$末尾的连续零数量计算,需考虑因子分解中$5$的个数[^3] 2. **编程题**:常考算法包括: - 动态规划(背包问题、最长子序列) - 图论算法(最短路径、并查集) - 数学建模(几何面积计算、数论问题) 3. **优化要求**:时间复杂度需控制在$O(n \log n)$以内,例如快速排序的分治策略 ### 二、第十三届部分题型推测(基于历史模式) 1. **数论问题**:如求解满足$ a^2 + b^2 = c^2 $的勾股数合数 2. **几何计算**:可能涉及矩形面积交集的精确计算,需处理区间重叠判断[^1] 3. **字符串处理**:例如最长回文子串的动态规划实现,时间复杂度需优化至$O(n^2)$ ### 三、备考建议 1. **真题训练**:重点研究第十四届试题中的数分割、矩形面积合并等题型[^1] ```java // 示例:矩形面积交集计算(伪代码) int overlapArea = Math.max(0, Math.min(x2, X2) - Math.max(x1, X1)) * Math.max(0, Math.min(y2, Y2) - Math.max(y1, Y1)); ``` 2. **算法强化**:需掌握DFS/BFS遍历、贪心策略及常见剪枝技巧,例如在合并区域问题中应用并查集 ### 四、真题获取途径 建议访问蓝桥杯官网或技术社区(如GitHub、优快云)搜索"第十三届蓝桥杯Java真题",部分开源项目可能提供历史赛题复现[^2]。
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