numpy中keepdims的理解

作者：千千Sama
原文地址：https://blog.youkuaiyun.com/lllxxq141592654/article/details/83011056

老鸟请直接看总结

预备知识——准确理解numpy中数组的维度

请看下面的问题
Q1：
我们数学中的向量是如何在numpy中表示的？例如A=[1,2,3]

A:            B:
[[1 2 3]]     [1 2 3]

 
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答案：A
Q2:
numpy中的[1 2 3]的维度是多少?

A:         B:
(3,1)      (3,)

 
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答案：B

Q3：
你能够准确写出维度为(2,3,4)的numpy矩阵吗？（元素任意）
答案：

[[[ 1  2  3  4]
  [ 5  6  7  8]
  [ 9 10 11 12]]

[[13 14 15 16]
[17 18 19 20]
[21 22 23 24]]]

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如果你能够正确回答以上问题，那么可以直接进入正文。
如果不能，请参见numpy中维度的正确理解姿势

keepdims

根据预备知识，我们达成几个共识

• 维度：矩阵的维度用一个元组(tuple)表示，如(3,),(2,3),(2,3,4)
• 维数：元组的元素个数即矩阵的维数，如(3,),(2,3),(2,3,4)对应的矩阵维数分别是1,2,3.
• 矩阵的轴(axis)：矩阵的轴与维度对应，维度的第一个元素代表的轴是axis=0，第二个元素代表的轴是axis=1.如维度为(2,3,4)的矩阵axis=0即为2代表的维；再如数学中的2×3矩阵(即维度为(2,3))axis=0即为列（列方向），axis=1即为行（行方向）。

作为引子，我们来看一个numpy.sum求和函数

官网手册的用法是

numpy.sum(a, axis=None, dtype=None, out=None, keepdims=<class numpy._globals._NoValue>)

  
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例如对这个矩阵的每一行求和
$$⎡⎣⎢147258369⎤⎦⎥[123456789]\left[\begin{array}{ccc}1& amp;2& amp;3\\ 4& amp;5& amp;6\\ 7& amp;8& amp;9\end{array}\right]$$⎣⎡​61524​⎦⎤​
可以看出，我们是沿着行方向把矩阵元素求和了，所以axis=1，但是如果只用axis=1这个参数，会出现问题，请看

import numpy as np
a=np.arange(1,10).reshape(3,3)
print(a)
print(np.sum(a,axis=1))

 
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[[1 2 3]
[4 5 6]
[7 8 9]]
[ 6 15 24]

 
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发现问题了吗？结果应该是一个(3,1)的列向量

[[ 6]
 [15]
 [24]]

 
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但是结果是

[ 6 15 24]

 
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这样一个(3,)矩阵。元素正确，但是维度错了。
这是因为仅仅定义axis=0的numpy求和，和数学中的求和是不一样的！仅仅指定axis，numpy.sum会沿着这个维度求和没错，但是同时也把这个维度消灭了!.维度被消灭了，所以结果少了一维。
那么正确方式是什么呢？——添加keepdims=True这个参数
我们先来看结果

import numpy as np
a=np.arange(1,10).reshape(3,3)
print(a)
print(np.sum(a,axis=1,keepdims=True))

 
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[[1 2 3]
 [4 5 6]
 [7 8 9]]
[[ 6]
 [15]
 [24]]

 
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喏，好使了。解释一下keepdims=True这个参数的意思
从字面上看keepdims就是保持维数的意思，其实它的功能也确实跟他的名字一样这么直白——保持矩阵维数不变。以前是(3,3)2维，现在是(3,1)2维。因为对axis=1进行了求和，所以它的长度从3变成了1.
我们来看下官网手册对该参数的描述

框框中的话是——如果该参数设置为True，那么被减少的那个轴会以维度1保留在结果中。
翻译到这已经很直白了，希望大家能够理解。

总结

对axis进行指定轴操作会使矩阵降维，使用keepdims=True会使消失的轴保留，并保持维度为1。