POJ_3181 Dollar Dayz(dp,完全背包)

最新推荐文章于 2022-04-18 19:42:48 发布

EaShion1994

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分类专栏：动态规划文章标签： dp

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本文深入探讨了完全背包问题的解决策略，重点介绍了递推公式及大数运算的优化方法。通过实例分析，展示了如何在面对大数值时避免超时问题，同时确保计算结果的准确性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目请点我

题解：

这道题是一道完全背包，递推式为：dp[i][j] = dp[i][j-1]+dp[i-j][j];

表示用前j个数组成i包括两种情况：不包括j组成i和用j组成i-j。

但是因为结果很大，而是用大数又会超时，看到网上的解法，但是博主也是在大数跑出来范围后才决定用这种方法，所以还是比较坑的。

因为LL最大为10^18数量级，所以用10^18取余。

代码实现：

<span style="font-size:18px;">#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#define LL long long

using namespace std;

int N,K;
LL INF;
LL dp[1010][110];
LL mod[1010][110];
int main()
{
    INF = 1;
    for( int i = 0; i < 18; i++ )
        INF *= 10;
    scanf("%d%d",&N,&K);
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    memset(mod,0,sizeof(mod));
    for( int i = 0; i <= K; i++ )
        dp[0][i] = 1;
    for( int i = 1; i <= K; i++ ){
        for( int j = 1; j <= N; j++ ){
            if( j < i ){
                dp[j][i] = dp[j][i-1];
                mod[j][i] = mod[j][i-1];
            }
            else{
                dp[j][i] = dp[j][i-1]+dp[j-i][i];
                mod[j][i] = mod[j][i-1]+mod[j-i][i]+dp[j][i]/INF;
                dp[j][i] %= INF;
            }
        }
    }
    if( mod[N][K] == 0 ){
        printf("%I64d\n",dp[N][K]);
    }
    else{
        printf("%I64d%I64d\n",mod[N][K],dp[N][K]);
    }
    return 0;
}
</span>