POJ 1149 PIGS

最新推荐文章于 2021-03-04 14:40:58 发布

E_Windrunner

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分类专栏： POJ Graph

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本文介绍了一种使用最大流算法解决特定问题的方法。通过构建一个图模型，将顾客与猪圈匹配，并考虑顾客的需求及猪圈的状态，实现了最优分配。具体而言，文章详细解释了如何根据顾客能打开的猪圈及需求来设置图中各边的容量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

最大流。关键在于建图。注意：每次打开猪笼，重新分配猪的数目后，所有已打开的猪笼要重新关闭。把每位顾客当成一个结点，若笼子k曾经被之前某个顾客a打开过，当前顾客b又能打开笼子k，则容量cap[a][b]=inf，若当前顾客是第一个打开笼子k的人，则cap[0][a]=pigNum[k]，其中以0为源点，n+1为汇点，易知每个顾客到汇点的边的容量为顾客想要购买猪的数目。至此，构图完成。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#define SZ(x) ((int)(x).size())
#define FOR(it,c) for ( __typeof((c).begin()) it=(c).begin(); it!=(c).end(); it++ )
using namespace std;

const int maxN=110;
const int maxM=1010;
const int inf=0xffffff;
int pigNum[maxM],flow[maxN][maxN],cap[maxN][maxN],p[maxN],a[maxN],n,m,opened[maxM];
bool vis[maxN];
int Edmonds_Karp(){
    int ans=0;
    while(true){
        queue<int> q;
        q.push(0);
        memset(a,0,sizeof(a));
        a[0]=inf;
        while(!q.empty()){
            int u=q.front();
            q.pop();
            for(int v=1;v<=n+1;v++)
                if(!a[v]&&cap[u][v]>flow[u][v]){
                    a[v]=a[u]<cap[u][v]-flow[u][v]?a[u]:cap[u][v]-flow[u][v];
                    q.push(v);
                    p[v]=u;
                }
        }
        if(!a[n+1]) return ans;
        for(int u=n+1;u;u=p[u]){
            flow[u][p[u]]-=a[n+1];
            flow[p[u]][u]+=a[n+1];
        }
        ans+=a[n+1];
    }
}

int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE	          
	freopen("a.in","r",stdin);
    freopen("a.out","w",stdout);
#endif 
    while(cin>>m>>n){
        memset(opened,0,sizeof(opened));
        memset(cap,0,sizeof(cap));
        for(int i=1;i<=m;i++) cin>>pigNum[i];
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int a,house,want;
            cin>>a;
            while(a--){
                cin>>house;
                if(opened[house]) cap[opened[house]][i]=inf;
                else cap[opened[house]][i]+=pigNum[house];
                opened[house]=i;
            }
            cin>>want;
            cap[i][n+1]=want;
        }
        cout<<Edmonds_Karp()<<endl;
    }
    return 0;
}