HDU 1134 Game of Connections

本文详细介绍了Catalan数的高精度计算方法,包括公式推导、高精度除法实现以及应用实例。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

catalan数高精度

公式:c(n+1)=2*(2*n+1)*c(n)/(n+2)

高精度除法从高位开始模拟现实除法步骤求得商

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>

using namespace std;

const int maxN=110;
const int maxM=1010;

int a[maxN][maxM];
int tmp[maxM];

int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("a.in","r",stdin);
#endif
    a[0][0]=1;
    for(int i=0;i<maxN;++i){
        int k=2*(2*i+1);
        for(int j=0,c=0;j<maxM;++j){
            int s=a[i][j]*k+c;
            c=s/10;
            a[i+1][j]=s%10;
        }
        k=maxM;
        int cnt=0;
        while(!a[i+1][--k]);
        for(int s=0;k>=0;--k){
            s=10*s+a[i+1][k];
            tmp[cnt++]=s/(i+2);
            s%=(i+2);
        }
        for(int j=0;j<maxM;++j){
            if(j<cnt)
                a[i+1][j]=tmp[cnt-j-1];
            else
                a[i+1][j]=0;
        }
    }
    int n;
    while(cin>>n,n!=-1){
        int i=maxM;
        while(!a[n][--i]);
        for(;i>=0;i--)
            cout<<a[n][i];
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}


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