本文详细解析了如何求解两个数的最大公因数，并通过数学推导的方式验证了这一过程。文章通过设置变量来表达两数及其公因数之间的关系，并进一步证明了公因数的性质。
求两个数的最大公因数r
两个数 a,b r为公因数
设a=s*u b=t*u u同时被 a b整除 ，同时 u % r=0
因为存在a=b*q+r ==>r=a-b*q=su-q *t *u=(s-q*t)u
继续 反过来 每一个整除b和r的整数v有
b=s1*v r=t1 *v 他也可以被a整除，因为
a=b*q+r=s1 * v * q +t1 * v=(s1 * q+t1) * v
a=(s-q*t)u=(s1 * q+t1) * v
b=t*u
r=t1 *v
得出a 和 b 的公因子 也是 b 和 r的公因子
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