hdu4893 Wow! Such Sequence! 线段数-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/EOD_realize/article/details/40543723

本文介绍了一种利用斐波拉契数特性优化数据结构的方法，通过标记数组判断区间内所有数值是否均为斐波拉契数，并采用二分查找加速查询过程。文章详细解释了如何构建和维护这种特殊的数据结构，包括节点更新、区间统计等功能。

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由于斐波拉契数增长很快第88个就爆longlong了，所以每次变换成斐波拉契数直接二分答案就可以了。

由于斐波拉契数很少，我们可以用mark数组表示这个区间里是不是所有的数都是斐波拉契数。

增加某个数的值的时候可以直接判断它是不是斐波拉契数，因为下次访问的时候也要访问到跟。

其他的就是简单端点更新和区间统计了。

#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <iostream>
using namespace std;
#define maxn 500000
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define sint __int64
sint sum[maxn],f[1200];
int mark[maxn];
void init()
{
    f[0] = f[1] = 1;
    int i;
    for(i = 2;i <=87;++i)
        f[i] =f[i-1]+f[i-2];
}
void pushup(int rt)
{
    sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
    mark[rt]=0;
    if (mark[rt<<1]==1&&mark[rt<<1|1]==1)
        mark[rt]=1;
}
void build(int l,int r,int rt)
{
    memset(sum,0,sizeof(sum));
    memset(mark,0,sizeof(mark));
}
sint getnum(sint s)
{
    int l=lower_bound(f+1,f+88,s)-f;
    sint t1=s-f[l-1];
    sint t2=f[l]-s;
    if (t1<=t2)
        return f[l-1];
    else
        return f[l];
}
void add(int l,int r,int rt,int x,sint y)
{
    if(l==r)
    {
        sum[rt]+=y;
        mark[rt]=0;
        if (sum[rt]==getnum(sum[rt]))
            mark[rt]=1;
        return ;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    if(x<=m)
    {
        add(lson,x,y);
    }
    if(x>m)
    {
        add(rson,x,y);
    }
    pushup(rt);
}
void update(int l,int r,int rt,int x,int y)
{
    if (mark[rt])
        return ;
    if (l==r)
    {
        sum[rt]=getnum(sum[rt]);
        mark[rt]=1;
        return ;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    if (x<=m)
        update(lson,x,y);
    if (y>m)
        update(rson,x,y);
    pushup(rt);
    return ;
}
sint query(int l,int r,int rt,int x,int y)
{
    if(x<=l&&y>=r)
    {
        return sum[rt];
    }
    int m=(l+r)>>1;
    sint tmp=0;
    if(x<=m)
    {
        tmp+=query(lson,x,y);
    }
    if(y>m)
    {
        tmp+=query(rson,x,y);
    }
    return tmp;
}
int main()
{
    init();
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        build(1,n,1);
        while (m--)
        {
            int p,l,r;
            sint k;
            scanf("%d",&p);
            if (p==1)
            {
                scanf("%d%I64d",&l,&k); //%I64d
                add(1,n,1,l,k);
            }
            else if (p==2)
            {
                scanf("%d%d",&l,&r);
                printf("%I64d\n",query(1,n,1,l,r)); //千万注意%I64d
            }
            else
            {
                scanf("%d%d",&l,&r);
                update(1,n,1,l,r);
            }
        }
    }
    return 0;
}