poj1330 倍增LCA

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本文介绍了一种基于广度优先搜索(BFS)实现的最低公共祖先(LCA)算法，并详细展示了如何构建图的数据结构，通过预处理提升LCA查询效率。该算法适用于解决计算机科学中的树形结构问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

<pre name="code" class="cpp">#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <queue>
using namespace std;
#define maxn 11000
#define deg 20
int fa[maxn][deg],n,num,m,in[maxn<<2],ceng[maxn<<2];
int first[maxn<<2],next[maxn<<2],to[maxn<<2];
void build(int a,int b)
{
    to[num]=b;
    next[num]=first[a];
    first[a]=num;
    num++;
}
void bfs(int root)
{
    queue<int>que;
    ceng[root] = 1;
    fa[root][0] = root;
    que.push(root);
    while(!que.empty())
    {
        int tmp = que.front();
        que.pop();
        for(int i = 1;i < deg;i++)
            fa[tmp][i] = fa[fa[tmp][i-1]][i-1];
        for(int i = first[tmp]; i != -1;i =next[i])
        {
            int v = to[i];
            if(ceng[v])continue;
            ceng[v] = ceng[tmp] + 1;
            fa[v][0] = tmp;
            que.push(v);
        }
    }
}

void LCA(int u,int v)
{
    if(ceng[u]<ceng[v])
        swap(u,v);
    int du,dv;
    du=ceng[u];
    dv=ceng[v];
    int tu=u,tv=v;
    for(int i=19;i>=0;i--)
    {
        if(ceng[fa[tu][i]]>=ceng[tv])
        {
            tu=fa[tu][i];
        }
    }
    if(tu==tv)
    {
        printf("%d\n",tu);
        return;
    }

    for(int i=deg-1;i>=0;i--)
    {
        if(fa[tu][i]==fa[tv][i])
            continue;
        tv=fa[tv][i];
        tu=fa[tu][i];
    }
    printf("%d\n",fa[tu][0]);
}
int main()
{
    int cas;
    scanf("%d",&cas);
    while(cas--)
    {
        num=0;
        int a,b,c;
        scanf("%d",&n);
        memset(in,0,sizeof(in));
        memset(first,-1,sizeof(first));
        memset(ceng,0,sizeof(ceng));
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            in[b]=1;
            build(a,b);
            build(b,a);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(!in[i])
            {
                bfs(i);
                break;
            }
        }
        int st,ed;
        scanf("%d%d",&st,&ed);
        LCA(st,ed);
    }
    return 0;
}