几何高手(geometry)

最新推荐文章于 2024-07-05 17:49:44 发布

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本文介绍了一种用于生成字典序最小序列的算法，通过动态规划和排序技巧，解决特定数学问题。该算法首先对序列进行初始化，然后利用自定义的比较函数对序列进行排序，最终输出字典序最小的序列。

我们发现0这个位置肯定是0

剩下来的n个位置如果确定了，那么整个序列就可以确定了

那么这些位置决定的根据是什么呢，当然是最后输出的字典序了

所以我们先随便赋值，sort时直接改一下cmp就可以得出最后的答案了

比较时如果相同那么交不交换都对它的位置没有影响，否则交换后对应位置的数就会改变

把dp[i]位置的1改到i位置再输出就可以了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int maxa,m,shu1,shu2,trans[4000005];
vector <int> vec[4000005];
int n,vis[4000005],dp[25],instk[4000005];
queue<int> que;
int read()
{
    char c;int x;
    for(c=getchar();c!='-'&&(c>'9'||c<'0');c=getchar());
    if(c=='-')
    {
        x=0;
        for(c=getchar();c>='0'&&c<='9';c=getchar()) x=x*10+c-'0';
        return -x;
    }
    else 
    {
        x=c-'0';
        for(c=getchar();c>='0'&&c<='9';c=getchar()) x=x*10+c-'0';
        return x;
    }
}

bool cmp(const int &x,const int &y)
{
	for(int i=0;i<=maxa;i++)
	{
		if((trans[i]>>x&1)&&!(trans[i]>>y&1)) return true;
		if(!(trans[i]>>x&1)&&(trans[i]>>y&1)) return false;
	}
}
int main()
{
	cin>>n;m=n*(1<<(n-1));maxa=(1<<n)-1;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		shu1=read();shu2=read();
		vec[shu1].push_back(shu2),vec[shu2].push_back(shu1);
	}
	vis[0]=1;
	int cnt=0;
	for(vector <int> :: iterator it=vec[0].begin(),ed=vec[0].end();it!=ed;it++)
	{
		int y=*it;
		que.push(y);
		trans[y]=1<<cnt;
		cnt++;
		vis[y]=1;
	}
	while(!que.empty())
	{
		int x=que.front();
		vis[x]=1;
		que.pop();
		for(vector <int> :: iterator it=vec[x].begin(),ed=vec[x].end();it!=ed;it++)
		{
			int y=*it;
			if(vis[y]) continue;
			trans[y]|=trans[x];
			if(!instk[y])
			que.push(y);
			instk[y]=1;
		}
	}
	for(int i=0;i<n;i++) dp[i]=i;
	sort(dp,dp+n,cmp);
	for(int i=0;i<=maxa;i++)
	{
		int now=0;
		for(int j=0;j<n;j++)
		if(trans[i]>>dp[j]&1) now|=1<<j;
		trans[i]=now;
	}
	for(int i=0;i<=maxa;i++)
	printf("%d ",trans[i]);
	return 0;
}
/*
2
0 2
0 3
2 1
3 1
*/