BJOI 集训 2019 Day1 简要题解

本文解析了三道山东省队集训题,分别是T1弦形袋鼠,涉及矩阵秩的计算;T2圣城鼠,探讨了一种特定生成树的构造方法;T3湿巾纸鼠,使用DP算法解决字符串匹配问题。

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直接搬运山东省队集训题的出题人是屑

T1 弦形袋鼠

就是转着弯问你矩阵的秩。Θ(n2m)\Theta(n^2m)Θ(n2m)

T2 圣城鼠

想象 2k2k2k 个点分布在一个圆上,先 (1,i),2≤i≤k+1(1, i), 2\le i \le k + 1(1,i),2ik+1 连边,然后再连 (k+1,i),k+2≤i≤2k(k + 1, i), k + 2 \le i \le 2k(k+1,i),k+2i2k。这颗生成树转出来的 kkk 颗树就是符合条件的。Θ(k2)\Theta(k^2)Θ(k2)

T3 湿巾纸鼠

先正着 dp 找最后一段,用二分哈希或者后缀数组之类的方法加速转移,倒着来一遍类似的过程,记得特判前导零相关事项。Θ(nlog⁡n)\Theta(n\log n)Θ(nlogn)

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