Leetcode 301.二维区域和检索——矩阵不可变

LeetCode 301. 二维区域和检索

最新推荐文章于 2025-08-12 00:01:08 发布

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Leetcode 301.二维区域和检索——矩阵不可变

二维区域和检索 - 矩阵不可变

给定一个二维矩阵，计算其子矩形范围内元素的总和，该子矩阵的左上角为 (row1, col1) ，右下角为 (row2, col2)。

Range Sum Query 2D
上图子矩阵左上角 (row1, col1) = (2, 1) ，右下角(row2, col2) = (4, 3)，该子矩形内元素的总和为 8。

示例:

给定 matrix = [
[3, 0, 1, 4, 2],
[5, 6, 3, 2, 1],
[1, 2, 0, 1, 5],
[4, 1, 0, 1, 7],
[1, 0, 3, 0, 5]
]

sumRegion(2, 1, 4, 3) -> 8
sumRegion(1, 1, 2, 2) -> 11
sumRegion(1, 2, 2, 4) -> 12

说明:

你可以假设矩阵不可变。
会多次调用 sumRegion 方法。
你可以假设 row1 ≤ row2 且 col1 ≤ col2。

/**
 *建立二维数组将自身的下标到{0，0}下标的数据之和填到相应下标内
 */
class NumMatrix {
	int [][] dp;
	/**
	 *记录范围内数据的和值
	 */
    public NumMatrix(int[][] matrix) {
        if(matrix.length != 0){
            dp = new int[matrix.length][matrix[0].length];
            for(int i = 0; i < matrix.length; i++){
                for(int j = 0; j < matrix[0].length; j++){
                    if(i == 0){
                        dp[i][j] = j == 0?matrix[0][0]:dp[i][j-1] + matrix[i][j];
                    }else{
                        if(j == 0){
                            dp[i][j] = dp[i-1][j] + matrix[i][j];
                        }else{
                            dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1] - dp[i-1][j-1] + matrix[i][j];
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
    /**
     *利用总的范围减去不在范围内的数据和加上最小范围内的和值
     */
    public int sumRegion(int row1, int col1, int row2, int col2) {
        int sum = dp[row2][col2];
        int up = row1 == 0?0:dp[row1-1][col2];
        int left = col1 == 0?0:dp[row2][col1-1];
        int leftup = (row1 == 0 || col1 == 0)?0:dp[row1-1][col1-1]; 
        return sum - up - left + leftup;
    }
}