Static Program Analysis-01-Introduction

From 南京大学大学-静态程序分析课程-李樾和谭添老师

0. Contents

1. Program Language and Static Analysis
2. Why We Learn Static Analysis
3. What is Static Analysis
4. Bird‘s Eye View for Static Analysis

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1. Program Language and Static Analysis

SA（Static Analysis）是 PL（Program Language） 的一个部分。

PL 具有 3 个部分：

• Theory：程序语言的理论
• Environment：理论的实现环境
• Application：在环境的具体应用

如下图所示：

虚线红框的内容就是指 Static Analysis，它是 Program Language 在应用中的一个子集

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2. Why We Learn Static Analysis

为什么 Static Analysis 很重要？

其原因在于我们对程序语言的语用需求增加了，那么就导致了程序代码变得越来庞大且复杂，这就进一步带来了一系列挑战：程序可靠性难达到，安全性难保证，性能提升，程序理解难（IDE对程序代码的识别）

Static Analysis 能干嘛？

所以，我们需要用 Static Analysis 技术来进行：

• 程序的可靠性（Program Reliability）
• 程序的安全性（Program Security）
• 编译器优化（Compiler Optimization）
• 程序理解（Program Understanding）

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3. What is Static Analysis

3.1 The Defination of Static Analysis

Static analysis analyzes a program $P$ to reason about its behaviors and determines whether it satisfies some properties before running $P$.

静态分析就是在程序运行前，去了解程序的行为并且确定这些行为能不能被实现。

比如：

• 私有信息泄露
• 空指针引用异常（指针是否初始化了）
• CAST 的正确使用（比如 C++ cast功能）
• 是否多个指针指向同一块内存地址
• assert 是否会 fail （用于在判断时加入的 assert 函数会不会在运行时 fail）
• 是否具有死代码

很遗憾，根据 Rice 定理：不可能通过静态分析来准确地判断程序的真实行为。

3.2 Rice’s Theorem

Any non-trivial property of the behavior of programs in a recursively enumerable language is undecidable.

递归可枚举语言中的程序行为的任何非平凡性质都是不可判定的。

什么是递归可枚举语言（recursively enumerable language）？

就是图灵机可识别的语言，基本上能见到的编程语言都是递归可枚举语言。

什么是 non-trivial property？

A property is trivial if either it is not satisfied by any recursively enumerable language, or if it is satisfied by all recursively enumerable languages; otherwise it is non-trivial.

简单来说：non-trivial 的性质就是有趣的性质，只要跟运行时的行为沾边的性质都是 non-trivial 的性质。

总的来说，根据 Rice’s Theorem ， 一个 Perfect 的 Static Analysisi 是不存在的！

3.3 Sound 和 Complete

什么是 perfect ？ perfect 就是既 Sound 又 Complete ！

Sound

Sound 的意思就是 Overapproximate（过近似）

Complete

Complete 的意思就是 Underapproximate（欠近似）

他们的关系如下图所示

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4. Bird‘s Eye View for Static Analysis

4.1 用一句话概括静态分析

Static Analysis： ensure (or get close to) soundeness, while making good trade-offs between analysis precision and analysis speed.

确保 soundeness 的前提下，使得精度和速度具有有效的平衡，才是一个有用的 Static Analysis。

4.2 用两个词来总结静态分析

Abstraction + Overapproximate
（抽象）+（过近似）

4.3 一个例子

Determine the sign (+, -, or 0) of all the variables of a given program.

Abstraction

把程序中真实的值，抽象成我们分析的值

Overapproximate: Transfer Function

设计我们的 Transfer Function（转换函数），即定义一套规则，把抽象值进行转换。比如我们设计的转换规则如下：

根据这套规则，我们来分析一个程序，从而可以得到如图中的 3 个结论：