电阻的寄生电感、寄生电容

1、前言

电阻的寄生电感、寄生电容是在高频的场景下才有体现的,现在的我也用不到,菜嘛,所以看到此处只是了解一下。

首先想到的是看电阻的数据手册,翻了很多,发现压根没有提到这两个参数,我想呢是因为在高频的条件下,既然电阻都要考虑寄生电感、寄生电容的影响,那么PCB上的那么多走线、过孔的寄生电感、寄生电容的影响也是要考虑的,所以高频的时候应该是整个PCB画好了,然后仿真或怎么样来解决/利用这个的寄生参数而不是一个个电阻去算。

我又搜索了一下高频特性好的电阻的材质,显示是碳膜电阻,好的,我反手就去看金属膜电阻的手册(狗头),在一个金属膜精密采样电阻datasheet在有提到了。


2.1、电阻模型

我粗浅地说明一下,并且画了个图:

频率特性:

对于100kHz频率以下的情况,电阻是适用于欧姆定律的。

更高的频率时,电阻的模型由一个理想电阻串联电感,并联电容构成。

电感和电容的值主要取决于器件的尺寸和走线的长度。

 

 代入具体的数据,好有个直观的感受;

R=220Ω,电感L=0.05uH,工作在1G的频率下,不考虑容抗,求阻抗:

 在高频下,阻抗还是蛮大的,大到不容忽视~~~


3、随着频率变化,阻抗会如何变化

随着频率的增加感抗增加,因为电感是串联,所以阻抗增加;

随着频率的增加容抗减小,因为电容是并联,越并越小,所以阻抗是减少;

那么综合起来,在不同的频率下,感抗、容抗谁更占主导地位,那就看频率以及各自的电感和电容值了,下图是网上找的,仅供参考:

在频率比较低的时候,寄生电容和寄生电感的影响不大,阻抗就是电阻的标称阻值;

频率增加,阻抗受寄生电容的影响大,阻抗在降低;

频率再增加,阻抗受寄生电感的影响大,阻抗在增大;


上图也不一定就是真理,当然了下面两个图也只是该手册中此规格电阻在不同频率下的阻抗、相位关系

 

### 电容寄生电阻(ESR)定义及影响分析 #### ESR 的定义 等效串联电阻(Equivalent Series Resistance, ESR)是指理想电容器与其实际表现之间的差异,这种差异来源于制造电容器所使用的材料以及绝缘介质中的损耗[^1]。在现实中,任何电容器都不是完全理想的,其内部存在一定的电阻成分,这部分电阻会在外部表现为一个与电容串联的电阻。 #### ESR 对电容性能的影响 1. **能量损耗增加** 实际应用中,电容器在充放电过程中会产生热量,这是因为 ESR 存在导致的能量损耗。ESR 越高,电容两端因充放电过程产生的电压降越大,进而增加了系统的功率损耗[^2]。 2. **纹波放大效应** 在电源滤波电路中,较高的 ESR 值会显著增大输出端的纹波电压。这是因为在负载变化时,较大的 ESR 将引起更大的瞬态响应波动,从而降低整体电路的稳定性。 3. **高频特性劣化** 高频条件下,电容的行为受到寄生参数 Rs Ls 的强烈影响。随着频率升高,ESR 成为主要决定因素之一,直接影响到电容的有效阻抗 Zc(f)[^3]。具体而言,在某些特定频率范围内,由于 ESR 的作用,电容可能无法提供预期的理想滤波效果。 4. **对 LDO 稳定性的作用** 输出电容的选择对于低压差稳压器 (Low Dropout Regulator, LDO) 至关重要。如果忽略了输出电容 ESR 参数,则可能导致整个系统变得不稳定甚至失效。合理设置合适的 ESR 数值可以帮助补偿相位裕度不足等问题,确保良好的动态响应特性静态误差控制能力[^4]。 #### 总结 综上所述,虽然现代生产工艺已经能够极大程度地减少 ESR 效应带来的负面影响,但在许多精密电子设备尤其是高速数字信号处理领域或者模拟供电回路里仍然需要特别关注这一指标。通过优化设计并选取具有较低 ESR 特性的优质元件可以有效提升产品性能水平。 ```python import numpy as np from scipy.optimize import fsolve def esr_impact(esr_value=0.1, freq=np.linspace(1e3, 1e6, num=500)): """ 计算不同频率下由给定 ESR 所引起的阻抗变化情况 :param esr_value: float 类型,默认为 0.1Ω 表示假设条件下的初始设定值; 用户可根据实际情况调整此变量大小。 :param freq: array-like 数据类型,代表测试范围内的各个离散点集合, 默认覆盖从千赫兹至兆赫兹级区间共五百份均匀分布样本点。 返回结果包括两个部分:一个是对应各输入频率计算所得纯虚部分量列表;另一个则是综合考虑实数项之后形成的最终绝对幅值数组形式呈现出来供进一步绘图展示之用。 """ capacitance = 1e-6 # 设定固定数值单位法拉 F impedance_imaginary_part = -(1 / (freq * 2j * np.pi * capacitance)) total_impedance_magnitude = abs(np.sqrt((esr_value)**2 + (-impedance_imaginary_part).real**2)) return impedance_imaginary_part.real, total_impedance_magnitude if __name__ == "__main__": _, z_total = esr_impact() print(z_total[:10]) # 显示前十个数据用于验证函数运行状态正常与否即可满足需求说明文档要求。 ```
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