LeetCode Convert Sorted Array to Binary Search Tree-优快云博客

本文介绍了如何通过递归方式将有序数组转换为二叉搜索树，详细解释了构建过程及关键步骤，包括中点选取、左右子树构建和递归终止条件的实现。此外，特别注意了处理仅剩两个元素时的特殊情况，确保算法的正确性和效率。

原题链接在这里：https://leetcode.com/problems/convert-sorted-array-to-binary-search-tree/

本题与Convert Sorted List to Binary Search Tree相似，不同就是这个argument是array. 所以为了方便记左右index来做递归，就建一个有多个argument的函数。这也是array递归的通用方法。然后中点取值返回TreeNode, 左侧用作生成left subtree, 右侧用作生成right subtree.

终止条件是只剩下一个点，就地返回，此时left == right. Time O(n)，以为每个点只访问了一次，Space O(logn), 因为是递归调用。

Note: 当只剩下两个点时需要注意，此时middle = (left+right)/2, middle == left，

若是直接使用root.left = sortedArrayToBST(nums,left,middle-1); 就会出错，middle -1 或者会出现null或者会调用前一段元素，所以此时应当单独讨论。

AC Java:

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
public class Solution {
    public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
        return sortedArrayToBST(nums, 0, nums.length-1);
    }
    private TreeNode sortedArrayToBST(int [] nums, int left, int right){
        if(nums == null || nums.length == 0){
            return null;
        }
        if(left == right){
            TreeNode tn = new TreeNode(nums[left]);
            return tn;
        }
        int middle = (right+left)/2;
        TreeNode root = new TreeNode(nums[middle]);
        if(middle != left){
            root.left = sortedArrayToBST(nums,left,middle-1);
        }else{
            root.left = null;
        }
        root.right = sortedArrayToBST(nums,middle+1,right);
        return root;
    }
}