【数学】组合数

【题目背景】

从m个不同元素中，任取n(n≤m)个元素并成一组，叫做从m个不同元素中取出n个元素的一个组合；从 m 个不同元素中取出 n(n≤m)个元素的所有组合的个数，叫做从 m 个不同元素中取出 n 个元素的组合数，记作 C(m,n)。
你的任务是：计算C(m,n)末尾有几个0。如 C(10,1)=10，末位有一个

【输入格式】

输入文件名为 zero.in。
第一行一个数 T(<=1000)，表示数据组数
对于每一组数据：输入两个数，m 和 n

【输出格式】

输出文件名为 zero.out。
对于每组数据输出一行，包含一个数，表示 C(m,n)末尾有几个 0

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考虑对于C(m,n)的公式n!/(m!*(n-m)!)

考虑计算这些中2的因子的个数，5的因子的个数

进行加减法计算即可

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
int t,n,m;
long long ans=0,ans2=0;
long long solve(int x)
{
	long long sum=0;
	while(x)
	{
		sum+=x/5;
		x/=5;
	}
	return sum;
}
long long solve2(int x)
{
	long long sum=0;
	while(x)
	{
		sum+=x/2;
		x>>=1;
	}
	return sum;
}
int main()
{
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		ans=0,ans2=0;
		scanf("%d%d",&n,&m);
		ans+=solve(n);
		ans2+=solve2(n);
		ans-=solve(m);
		ans-=solve(n-m);
		ans2-=solve2(m);
		ans2-=solve2(n-m);
		printf("%lld\n",min(ans,ans2));
	}
}