平衡摆机械知识

题目：不让自由摆平板上的硬币掉下来

题目为2011年全国大学生电赛的B题简化版

物理设备

现在有一个自由摆，其结构示意图如图1所示，摆杆的一端通过转轴固定在支架上，摆杆总长度大约1m，摆杆转轴无动力，且灵活摆动。
需要制作一个平板控制系统，安装在摆杆的另一端。这个平板控制系统包括但不限于：一只电机，一块固定在电机转轴上的平板，单片机控制器，9轴传感器，电池电源等。当摆杆如图2摆动时，驱动电机可以控制平板转动。

基本要求

1、摆杆转轴与平板的回转中心距离L（也就是平板控制系统安装的位置），平板尺寸W1*W2，均不做限制。
2、在平板上粘贴一张画有一个圆圈的打印纸，圆圈的直径是1元人民币硬币直径的1.2_{1.4倍。用手推动摆杆至一个角度θ（30°}45°之间），调整平板角度，在平板的圆圈中心稳定放一枚1元人民币硬币（表面不得有明显的粘附物、划痕）；启动后放开摆杆让其自由摆动。在摆动过程中，要求控制平板状态，使硬币在5个摆动周期内，不得滑离出圆圈

物理知识

因为是10年前的题目，关于物理模型，程序的编写，如何调试单片机和传感器的资料有很多，这里便不再复述。主要记录一些这个过程中所用到的机械知识。<